mị thấy cũng đơn giản mà sao lại hỏi

Mị tự học ở nhà, mà bài này lớp 8 (chưa học đến) hơi không hiểu nên mới hỏi :3

\(x^4-2x^2y^2+y^4-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2-1\right).\left(x^2-y^2+1\right)=0\\ \)

\(x^2+2xy+2x+2y+y^2+1=0\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=0\)

\(x^2-2y^2=xy\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)

Mà \(x+y\ne0\Rightarrow x-2y=0\Rightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow A=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

x²  - 2y² = xy <=> x² - xy - 2y² = 0 <=> x² + xy - 2xy - 2y² = 0 <=> x (  x + y ) - 2y 

( x + y ) = 0 <=> ( x - 2y ) ( x + y ) = 0

mà x + y \(\ne\) 0 => x - 2y = 0 => x = 2y

=> A = \(\frac{2y-y}{2y+y}\) = \(\frac{y}{3y}\) = \(\frac{1}{3}\)

\(4x^2-x-\frac{3}{16}\)

\(=\left(2x\right)^2-x+\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\)

\(=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)

Mà  \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge-\frac{7}{16}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy GTNN của biểu thức bằng \(-\frac{7}{16}\) tại \(x=\frac{1}{4}\)

Gọi biểu thức trên là A. Ta có:

\(A=4x^2-x-\frac{3}{16}\)

\(A=4x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{16}\)

\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}-\frac{3}{16}\)

\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)

Nhận xét: \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge\frac{-7}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(minA=\frac{-7}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

a, Trong hình thang ABCD (AB // CD), kẻ BE // AD

Ta có: BE = AD, AB = DE  (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BEC có: BE + BC > EC (BĐT tam giác)

=> AD + BC > CD - DE hay AD + BC > CD - AB (đpcm)

b, Xét t/g BEC có: EC < |BC - BE| 

=> CD - AB < |BC - AD| (đpcm)

c,Kẻ BF // AC

=> AB = CF ; AC = BF (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BDF có: BD + BF > DF (BĐT tam giác)

=> BD + AC > DF

=> BD + AC > DC + CF

=> BD + AC > DC + AB (đpcm)

Thanks bạn nha!

100% mình ko hiểu câu hỏi

Cô mk cho mk cũng ko hiểu