Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi AD là tia phân giác của góc HAC. Biết BC=5cm; HD=1,2cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tự vẽ hình nha ^.^
trong tam giác vuông ABC có \(AH^2=BH\cdot CH\) \(\Rightarrow AH^4=BH^2\cdot CH^2\)
ma \(HB^2=BE\cdot AB,HC^2=FC\cdot AC\)
suy ra \(AH^4=BE\cdot AB\cdot FC\cdot AC\)
nhung \(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
nen \(AH^4=BE\cdot FC\cdot AH\cdot BC\Rightarrow AH^3=BE\cdot FC\cdot BC\)(1)
de dang chung minh duoc tam giac BEH ~tam giac HFC
suy ra\(\frac{BE}{HF}=\frac{EH}{FC}\Rightarrow BE\cdot FC=EH\cdot HF\)thay vao (1) ta cung co dpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tìm số nguyên tố p biết p + 2014 chia hết cho p + 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(2x-1-\sqrt{x^2-x+\frac{1}{4}}=2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|\)
b) \(\left|x-\frac{1}{2}\right|=x-\frac{1}{2}\) khi \(x-\frac{1}{2}\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
TA CÓ : \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\) \(\Leftrightarrow2x-1-x+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=2\left(n\right)\)
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{1}{2}-x\)khi \(x-\frac{1}{2}< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
TA CÓ : \(2x-1-\left|x-\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}\) \(\Leftrightarrow2x-1-\frac{1}{2}+x=\frac{3}{2}\Leftrightarrow x=1\left(l\right)\)
Vậy ..............
tk nka !!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\left(\sin\alpha+\cos\alpha\right)^2=\sin^2\alpha+\cos^2\alpha+2\sin\alpha.\cos\alpha\)\(=1+2.\frac{1}{2}=1+1=2\)
=> \(\sin\alpha+\cos\alpha=\sqrt{2}\)=> \(\sin\alpha=\sqrt{2}-\cos\alpha\)
=> \(\sin\alpha.\cos\alpha=\left(\sqrt{2}-\cos\alpha\right).\cos\alpha=\sqrt{2}.\cos\alpha-\cos^2\alpha=\frac{1}{2}\)
=> \(\cos^2\alpha-\sqrt{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}=0\)
Xong bạn giải phương trình bậc 2 => \(\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}\)=> \(\alpha=45^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy :\(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-2x+5}\ge\sqrt{4}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-2x+5}}\le2\)
Xảy ra khi \(x=1\)
tự draw hình nka !!!
c\m \(\Delta ABH=\Delta ADH\Rightarrow AB=AD\) \(\Leftrightarrow\Delta ABD\)cân tại A ( cái này bạn tự c\m luôn đi)
AH là đường cao của cân \(\Delta ABD\)nên \(BH=HD=1,2\)
Ta có ; \(AB^2=BH\cdot BC=1,2\cdot5=6\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{6}\left(cm\right)\)
TK NKA !!!! THANK MUCH !!!
\(AC=\sqrt{5^2-\left(\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{19}\left(cm\right)\)
mạng yếu nên