K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2018

\(Q=x^3-y^3-3xy\)

\(\Rightarrow Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(\Rightarrow Q=x^2+xy+y^2-3xy\)

\(\Rightarrow Q=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)

\(\Rightarrow Q=1^2=1\)

24 tháng 7 2018

\(Q=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy=x^2+xy+y^2-3xy\)

\(x^2+y^2-2xy=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

25 tháng 7 2018

Gọi giao điểm các đường phân giác trong tứ giác ABCD lần lượt là M, N, P, Q như hình vẽ bên trên.

Xét tam giác APB có: \(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{CBA}}{2}\)

Tương tự xét tam giác MCD ta cũng có:

\(\widehat{DMC}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}\)

Suy ra \(\widehat{QMN}+\widehat{QPN}=\frac{360^o-\widehat{ADC}-\widehat{BCD}}{2}+\frac{360^o-\widehat{DAB}-\widehat{ABC}}{2}\)

\(=\frac{720^o-360^o}{2}=180^o\)

Do tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 360o nên ta cũng có \(\widehat{MQP}+\widehat{MNP}=360^o-180^o=180^o\)

Vậy tứ giác MNPQ có các góc đối bù nhau.

24 tháng 7 2018

\(A=-4x^2+4x\)

\(=-4x\left(x-1\right)\)

Mà \(-4x\left(x-1\right)\ge-4x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-4x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy để để A đạt GTLN thì <=> x=0 hoặc x=1 

24 tháng 7 2018

Đặt \(A=-4x^2+4x\)

Có \(-4x^2\le0\)

\(\Rightarrow A\le0+4x\)

Dấu "=" xảy ra khi Max A = 0 + 0 = 0 <=> x = 2

24 tháng 7 2018

hello