10⁵⁰⁰

10500

đề này thì vô số no nhé t trẩu

Đề tự bịa. 

a) Xét tam giác vuông OAD và tam giác vuông OBE có:

Góc O chung

OA = OB

\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBE\)     (Cạnh huyền -  góc nhọn)

\(\Rightarrow OE=OD\)

\(\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OD}{OB}\Rightarrow ED//AB\)   (Định lý Talet đảo)

b) Ta có ngay \(\Delta OEB\sim\Delta OAC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{OE}{OA}=\frac{OB}{OC}\)

\(\Rightarrow OA.OB=OE.OC\Rightarrow OB^2=OE.OC\)

c) Ta cũng có ngay \(\Delta AEB=\Delta BDA\)   (Cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{EBA}\)

Lại có \(\widehat{EBA}=\widehat{BAC}\)   (Hai góc so le trong)

Nên \(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\) hay AB là phân giác góc CAD.

d) Ta có EB // AC nên áp dụng Ta let thì:

\(\frac{OE}{AE}=\frac{OB}{BC}\Rightarrow OE.BC=OB.AE\)

Mà OB = OA, AE = BD

Vậy nên \(OE.BC=OA.BD\)

Câu e làm sao cô? Mấy câu trên em biết cách lm r 

Gọi J là trung điểm BC. Khi đó AJ là trung tuyến. Vậy thì AG = 2GJ.     (1)

Xét tứ giác BIKC có BI cùng CK cùng song song với AG nên BI // CK hay BIKC là hình thang.

Xét hình thang BIKC có :

J là trung điểm BC

GJ // BI // KC 

Suy ra GJ là đường trung bình hình thang BIKC.

Từ đó ta có: \(BI+CK=2GJ\)                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(BI+KC=AG\)

Bạn nên vẽ hình xem:

Vì ta có EK vuông góc AD

             BD vuông góc AD 

=> EK song song với BD=>    \(\frac{AE}{EB}=\frac{AK}{KD}\) (Định lí Ta-Lét)

=> AExKD=AKxEB(dpcm)

1.  Xét tam giác ABD có MI // AB nên theo định lý Talet ta có:

\(\frac{MI}{AB}=\frac{DI}{DB}\)

Xét tam giác ABC có NI // AB nên theo định lý Talet ta có:

\(\frac{NI}{AB}=\frac{NC}{BC}\)

2. Xét tam giác BDC có IN // DC nên \(\frac{DI}{DB}=\frac{NC}{BC}\)

Từ đó ta có: \(\frac{MI}{AB}=\frac{NI}{AB}\Rightarrow MI=IN\)

Vậy I là trung điểm MN (đpcm)

Khó thế ai làm được hả bạn Toàn!😢😢😢😢😢