Tìm x :
( x2 - 1 )4 + ( x + 1 )10 = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge\)0 \(\forall\)x
\(\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\) y
=> \(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\)x,y
=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y+2=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\frac{1}{2}-\frac{y}{3}=\frac{2}{x}\)
=> \(\frac{3-2y}{6}=\frac{2}{x}\)
=> \(x\left(3-2y\right)=12\)
=> x; 3 - 2y \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}
Do 3 - 2y là số lẽ , mà x,y \(\in\)Z
=> 3 - 2y \(\in\) {1; -1; 3; -3}
Lập bảng :
3 - 2y | 1 | -1 | 3 | -3 |
x | 12 | -12 | 4 | -4 |
y | 1 | 2 | 0 | 3 |
Vậy ...
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1008}{2007}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4034}\)
\(\Leftrightarrow x+1=4034\)
\(\Leftrightarrow x=4033\)
Vậy x = 4033
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)
=> \(2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\right)\)
=> \(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2016}{2017}\)
=> \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{1017}\)
=> \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}:2\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1008}{2017}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1008}{2017}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4034}\)
Vì 1 = 1
=> x + 1 = 4034
=> x = 4034 - 1
=> x = 4033
Lưu ý : Dấu "." là dấu nhân
Vũ Hồng Linh bạn check lại bài đầu dùm =_="
\(\left[-\frac{1}{3}\right]^3\cdot x=\frac{1}{81}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left[-\frac{1}{3}\right]^3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left[-\frac{1}{27}\right]\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\cdot(-27)=-\frac{1}{3}\)
\(\left[x-\frac{1}{2}\right]^3=\frac{1}{27}\)
\(\Leftrightarrow\left[x-\frac{1}{2}\right]^3=\left[\frac{1}{3}\right]^3\)
=> Làm nốt
Mấy bài kia cũng làm tương tự
(- \(\dfrac{1}{3}\))3.\(x\) = \(\dfrac{1}{81}\)
\(x=\dfrac{1}{81}\) : (- \(\dfrac{1}{3}\))3
\(x\) = - (\(\dfrac{1}{3}\))4 :(\(\dfrac{1}{3}\))3
\(x=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right)}\)
đề sai hay sao ý bạn, chỗ \(\frac{1}{13}\)và\(\frac{2}{15}\)ý
Linh bạn tham khảo bài của mk nhé , mk sửa bài cho bạn rồi nhé :vv
Tính nhanh:
\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}\)
Giải:
\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{2\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right]}=\frac{1}{2}\)
Vậy đáp án của bài toán này là 1/2
Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t ta có
x/9=y/8=z/7=t/6 và y−t=70
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
y/8=t/6 = y−t/8−6/ = 70/ 2=35.y8=t6=y−t8−6=702=35.
Do đó y=35.8=280 ; t=35.6=210.
Từ x/9=y/8 ta có x = 9 . y/8 = 9. 280/ 8=315
x/9=z/7⇒z=x.7/9=315.7/9=245
Vậy : khối 6 có 315 học sinh.
khối 7 có 280 học sinh.
khối 8 có 245 học sinh.
khối 9 có 210 học sinh.
Gọi \(a,b,c,d\)lần lượt là số học sinh các khối 6,7,8,9 \((a,b,c,d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)
Mà số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nên ta lại có : \(d-b=70\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{d-b}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)
\(\frac{a}{9}=35\Leftrightarrow a=315\)
\(\frac{b}{8}=35\Leftrightarrow b=280\)
\(\frac{c}{7}=35\Leftrightarrow c=245\)
\(\frac{d}{6}=35\Leftrightarrow d=210\)
Vậy : ....
a) Phân tích bài toán: Giả sử M và N là hai điểm của đường thẳng xy mà AM = AN. Nếu gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xy thì HM, HN lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AM, AN.
Từ AM = AN suy ra HM = HN, từ đó xác định được hai điểm M, N.
Kẻ AH vuông góc với xy (H ∈ xy)
Lấy hai điểm M, N trên xy sao cho HM = HN (1)
(dùng compa vẽ một đường tròn tâm H bán kính tùy ý; đường tròn này cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N thỏa mãn HM = HN)
Hai đường xiên AM, AN lần lượt có hình chiếu là HM và HN, do đó từ (1) suy ra AM = AN
b) Xét trường hợp D ở giữa M và N
- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD > AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)
- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.
Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM
Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM
Lời giải:
a) Giả sử M và N là hai điểm của đường thẳng xy mà AM = AN.
Nếu gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xy thì HM, HN lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AM, AN.
Từ AM = AN suy ra HM = HN, từ đó xác định được hai điểm M, N.
Kẻ AH vuông góc với xy (H ∈ xy)
Lấy hai điểm M, N trên xy sao cho HM = HN (1)
(dùng compa vẽ một đường tròn tâm H bán kính tùy ý; đường tròn này cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N thỏa mãn HM = HN)
Hai đường xiên AM, AN lần lượt có hình chiếu là HM và HN, do đó từ (1) suy ra AM = AN
b) Xét trường hợp D ở giữa M và N
- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD > AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)
- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.
Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM
Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Rút gọn thừa số chung
Giải phương trình
Giải phương trình
Biệt thức
Biệt thức
Nghiệm
Lời giải thu được
Đúng thì k cho mk nhé!
Có: \(\left(x^2-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left[\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\VN\end{cases}}\)
Vậy x=-1