Lời giải:

1. Tập xác định của phương trình

   

2. Rút gọn thừa số chung

   

3. Giải phương trình

   

4. Giải phương trình

   

5. Biệt thức

   

6. Biệt thức

   

7. Nghiệm

   

8. Lời giải thu được

   

9. Đúng thì k cho mk nhé!

Có: \(\left(x^2-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^{10}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^4\left[\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x-1\right)^4+\left(x+1\right)^6=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\VN\end{cases}}\)

Vậy x=-1

a) Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge\)0 \(\forall\)x

            \(\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\) y

=> \(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|\ge0\)\(\forall\)x,y

=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\y+2=0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có: \(\frac{1}{2}-\frac{y}{3}=\frac{2}{x}\)

=> \(\frac{3-2y}{6}=\frac{2}{x}\)

=> \(x\left(3-2y\right)=12\)

=> x; 3 - 2y \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}

Do 3 - 2y là số lẽ , mà x,y \(\in\)Z

=> 3 - 2y \(\in\) {1; -1; 3; -3} 

Lập bảng :

Vậy ...

mình biết nhưng nói cho mik cách gõ dấu GTTD nha

ak thoy mk bít rồi yay

mk nói cho bạn nha

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1008}{2007}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4034}\)

\(\Leftrightarrow x+1=4034\)

\(\Leftrightarrow x=4033\)

Vậy x = 4033

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\)

=> \(2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2016}{2017}\right)\)

=> \(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2016}{2017}\)

=> \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{1017}\)

=> \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2016}{2017}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2016}{2017}:2\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1008}{2017}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1008}{2017}\)

=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{4034}\)

Vì 1 = 1

=> x + 1 = 4034

=> x       = 4034 - 1

=> x       = 4033

Lưu ý : Dấu "." là dấu nhân

Vũ Hồng Linh bạn check lại bài đầu dùm =_=" 

\(\left[-\frac{1}{3}\right]^3\cdot x=\frac{1}{81}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left[-\frac{1}{3}\right]^3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}:\left[-\frac{1}{27}\right]\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{81}\cdot(-27)=-\frac{1}{3}\)

\(\left[x-\frac{1}{2}\right]^3=\frac{1}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left[x-\frac{1}{2}\right]^3=\left[\frac{1}{3}\right]^3\)

=> Làm nốt 

Mấy bài kia cũng làm tương tự

(- \(\dfrac{1}{3}\))³.\(x\) = \(\dfrac{1}{81}\)

          \(x=\dfrac{1}{81}\) : (- \(\dfrac{1}{3}\))³

          \(x\) =  - (\(\dfrac{1}{3}\))⁴ :(\(\dfrac{1}{3}\))³

           \(x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy \(x=-\dfrac{1}{3}\)

CTV hay ai đó giải đi

Có câu nào khó hơn không?

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{13}}{2\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right)}\)

đề sai hay sao ý bạn, chỗ \(\frac{1}{13}\)và\(\frac{2}{15}\)ý

Linh bạn tham khảo bài của mk nhé , mk sửa bài cho bạn rồi nhé :vv

Tính nhanh:

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}\)

Giải:

\(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-0,4-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{5}-\frac{2}{15}}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}}{2\left[\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{15}\right]}=\frac{1}{2}\)

Vậy đáp án của bài toán này là 1/2

Gọi số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là x, y, z, t ta có

x/9=y/8=z/7=t/6 và  y−t=70

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

y/8=t/6 = y−t/8−6/ = 70/ 2=35.y8=t6=y−t8−6=702=35.

Do đó y=35.8=280 ; t=35.6=210.

Từ x/9=y/8 ta có x = 9 . y/8 = 9. 280/ 8=315

     x/9=z/7⇒z=x.7/9=315.7/9=245

Vậy : khối 6 có 315 học sinh.

          khối 7 có 280 học sinh.

          khối 8 có 245 học sinh.

          khối 9 có 210 học sinh.

Gọi \(a,b,c,d\)lần lượt là số học sinh các khối 6,7,8,9 \((a,b,c,d\inℕ^∗)\)

Ta có : \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Mà số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh nên ta lại có : \(d-b=70\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{d-b}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

\(\frac{a}{9}=35\Leftrightarrow a=315\)

\(\frac{b}{8}=35\Leftrightarrow b=280\)

\(\frac{c}{7}=35\Leftrightarrow c=245\)

\(\frac{d}{6}=35\Leftrightarrow d=210\)

Vậy : ....

a) Phân tích bài toán: Giả sử M và N là hai điểm của đường thẳng xy mà AM = AN. Nếu gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xy thì HM, HN lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AM, AN.

Từ AM = AN suy ra HM = HN, từ đó xác định được hai điểm M, N.

Kẻ AH vuông góc với xy (H ∈ xy)

Lấy hai điểm M, N trên xy sao cho HM = HN            (1)

(dùng compa vẽ một đường tròn tâm H bán kính tùy ý; đường tròn này cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N thỏa mãn HM = HN)

Hai đường xiên AM, AN lần lượt có hình chiếu là HM và HN, do đó từ (1) suy ra AM = AN

b) Xét trường hợp D ở giữa M và N

-  Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra  AD > AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD  < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)

- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.

Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM

Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM

Lời giải:

a) Giả sử M và N là hai điểm của đường thẳng xy mà AM = AN.

Nếu gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm A đến xy thì HM, HN lần lượt là hình chiếu của các đường xiên AM, AN.

Từ AM = AN suy ra HM = HN, từ đó xác định được hai điểm M, N.

Kẻ AH vuông góc với xy (H ∈ xy)

Lấy hai điểm M, N trên xy sao cho HM = HN    (1)

(dùng compa vẽ một đường tròn tâm H bán kính tùy ý; đường tròn này cắt đường thẳng xy tại hai điểm M, N thỏa mãn HM = HN)

Hai đường xiên AM, AN lần lượt có hình chiếu là HM và HN, do đó từ (1) suy ra AM = AN

b) Xét trường hợp D ở giữa M và N

- Nếu D ≡ H thì AD = AH, suy ra AD > AM (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

- Nếu D ở giữa M và H thì HD < HM, do đó AD < AM (đường xiên có hình chiếu ngắn hơn thì ngắn hơn)

- Nếu D ở giữa H và N thì HD < HN, do đó AD < AN.

Theo a) ta có AM = AN nên AD < AM

Vậy khi D ở giữa M và N thì ta luôn có AD < AM