=3/4.8/9 . 25/16........2499/2500

= 1.3/2.2 . 2.4/3.3 . ..... . 49.51/50.50

= 1.3.2.4......49.50 /   2.2.3.3.4.4.......50.50

=(1.2.3.4.....49/2.3.4.5....50) .  ( 3.4.5.6.....51 / 2.3.4.5....50)

=1/50 . 51/2

=51/100

Đặt  A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

=> 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2048}< 1\left(\text{ĐPCM}\right)\)

Đặt A = 1+2+3+...+99+100

Số số hạng của A là:

   (100-1):1+1=100 (số hạng)

Tổng của dãy số A là:

  (1+100).100:2=5050

                        Đ/S:

Cách 1:
1+2+3+4+...+99+100
= (1+100) .50
= 101.50
=5050

Ta có: \(1+2+3+...+49=\frac{49\times50}{2}=49\times25\)

\(101+102+103+...+149=100\times49+1+2+3+...+49=100\times49+\frac{49\times50}{2}\)

\(=49\times125\)

Suy ra \(M=\frac{1+2+3+...+49}{101+102+103+...+149}=\frac{49\times25}{49\times125}=\frac{1}{5}\)

!!!!!!

a) Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox:

Ta có : xOz < xOy hay 42 độ < 84 độ

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox,Oy

Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox,Oy

=> xOz+zOy = xOy

hay 42 độ + zOy = 84 độ 

=> zOy = 84 độ - 42 độ = 42 độ

- Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox,Oy

- \(xOz=zOy=\frac{xOy}{2}=\frac{84\text{đ}\text{ộ}}{2}=42\text{đ}\text{ộ }\)

=> Tia Oz là tia phân giác của xOy.

b) Vì yOz và yOz' là 2 góc kề bù 

=> yOz + yOz' = 180 độ

hay 42 độ + yOz' = 180 độ

=> yOz' = 180 độ - 42 độ = 138 độ

c) Vì Om là tia phân giác của góc xOz 

=> xOm = mOz =\(\frac{xOz}{2}=\frac{42\text{đ}\text{ộ}}{2}=21\text{đ}\text{ộ}\)

Bên cùng một nữa mặt phẳng bờ Oz :

Ta có : mOz < zOy hay 21 độ < 42 độ

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Om ,Oy

=> mOz + zOy = mOy

hay 21 độ + 42 độ = mOy

=> mOy = 21 độ + 42 độ = 63 độ

ytytyttyt

Hình tự vẽ

a) Tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\) vì \(\frac{\widehat{xOy}}{\widehat{xOz}}=\frac{84^o}{42^o}=2\)

b) Hình tự vẽ

Vì tia Oz' là tia đối của tia Oz nên \(\widehat{zOz'}=180^o\)

Ta có \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=84^o-42^o=42^o\)

Vậy \(\widehat{yOz'}=180^o-\widehat{yOz}=180^o-42^o=138^o\)

c) Hình tự vẽ

Vì Om là tia phân giác của góc \(\widehat{xOz}\) nên \(\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{42^o}{2}=21^o\)

Vậy \(\widehat{mOy}=\widehat{xOy}-\widehat{mOz}=84^o-21^o=63^o\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)

\(=\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}\right)\)

\(>\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{26}+\frac{1}{26}+...+\frac{1}{26}\right)\)

\(=\frac{3}{6}+\frac{13}{26}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

   trả lời:

           ngày 26 là thứ 2

          #HỌC TỐT#

Ta có:Ngày thứ 6 đầu tiên là 2

        Ngày thứ 6 lần 2 là 9

          Ngày thứ 6 lần 3 là 16

          Ngày thứ 6 lần 4 là 23

          Ngày thứ 6 lần 4 là 30

Vì ngày 30 của tháng đó là thứ 6 nên 26 của tháng đó là thứ 6-4=thứ 2

Vậy ngày 26 của tháng đó là thứ 2 trong tuần

Chúc bạn học tốt