a) 2 = √4 => √26 - √8 > 2

b) Dễ thấy √29 chắc chắn nhỏ hơn √41 => √29-√41 chắc chắn âm, còn 5=√25 => kết  quả sẽ ra dương(√25>√10)

Suy ra √29 - √41 < 5- √10

Đây chỉ là cách tính nhanh của mình ,bn có thể dùng máy tính để tính lại.

Sorry mình ko biết

you've forgot

we have

\(\frac{2a}{a^2+c+1}\le\frac{2a}{2a+c}=1-\frac{c}{2a+c}=1-\frac{c^2}{2ac+c^2}\)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

cái bài toán đường tròn í

Mới nhất

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

bài 1

<=> \(\frac{bc}{a\left(a+b+c\right)+bc}\)

sử dụng tiếp cauchy sharws

Bài 2: đặt a=x/y, b=y/x, c=z/x

copy mà ko hiểu thì copy làm gì

#Lần sau copy nhớ ghi nguồn nếu tôn trọng công sức người khác

\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{42}{5-x}}-\sqrt{\frac{126}{14}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}-\sqrt{\frac{45}{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{42}{5-x}-\frac{126}{14}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{60}{7-x}-\frac{45}{5}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(3x-1\right)\left(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}\right)=0\)

Thấy: \(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}>0\)

\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

ĐK: \(x< 5\)

Nhận xét: \(x=\frac{1}{3}\) nghiệm của phương trình

\(\frac{42}{5-x}\) đồng biến với x. x tăng thì 5-x giảm -> \(\frac{42}{5-x}\) tăng

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{42}{5-x}}\) đồng biến với x 

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{60}{7-x}}\) đồng biến với x

VT đồng biến với x, VP là hằng số. Nếu Phương Trình nghiệm thì nghiệm duy nhất là:

\(\Rightarrow\)Phương Trình có nghiệm là \(\frac{1}{3}\)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

bạn làm bài nào thế ?

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

trả lời vào đúng trọng tâm đi bạn

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)