Tính S= 1/22+1/23+...+1/22005
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2007}{2008}-\dfrac{2006}{2007}=\dfrac{2007}{2008\times2007}-\dfrac{2006}{2007\times2008}\)
\(=\dfrac{2007-2006}{2007\times2008}=\dfrac{1}{2007\times2008}=\dfrac{1}{4030056}\)
ta xét phần bù:
1-2007/2008=1/2008;1-2006/2007=1/2007
vì 1/2008<1/2007 nên 2007/2008>2006/2007
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{37.38.39}\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{37.38.39}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{37.38}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{38.39}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{1482}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{370}{741}=\dfrac{185}{741}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{34}{51}\) = \(\dfrac{34:17}{51:17}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{34}{51}=\dfrac{34:17}{51:17}=\dfrac{2}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
35 phút 25 giây + 12 phút 45 giây
= 47 phút + 70 giây
= 48 phút 10 giây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số cây khối 3 trồng được là:
35 : \(\dfrac{7}{5}\) = 25 (cây)
Tổng số cây khối 4 và khối 3 trồng được là:
35 + 25 = 60 (cây)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Trung bình mỗi khối trồng được là: ( 60 + 6) : 2 = 33 ( cây)
Cả ba khối trồng được số cây là: 33 \(\times\) 3 = 99 (cây)
Đáp số: 99 cây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{4}{7} +\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{3}{5}\times\left(1+\dfrac{2}{7}-\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{7}{7}+\dfrac{2}{7}-\dfrac{4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{7+2-4}{7}\right)\)
\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{7}\)
\(=\dfrac{3}{7}\)
= 3/5 x 2/7 - 3/5 x 4/7 + 3/5 x 1
= 3/5 x ( 2/7 + 4/7 + 1 )
= 3/5 x 1
= 3/5
\(S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\)
\(2.S-S=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2005}}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2006}}\right)\)
\(S=2-\dfrac{1}{2^{2006}}\)