1. \(\frac{x+1}{x+5}=\frac{x+3}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)x+\left(x+1\right).2=\left(x+3\right)x+\left(x+3\right).5\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=x^2+3x+5x+15\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2=x^2+8x+15\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-x^2-8x=15-2\)

\(\Leftrightarrow-5x=13\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-13}{5}\)

Vậy ...

Cảm ơn bn nha 

\(\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\frac{\sqrt{3}.\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{6}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{20}{24}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=\frac{8}{9}\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{24}{27}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{27}\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{27}{18}\Rightarrow\frac{c}{27}=\frac{d}{18}\)\(\left(3\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) \(\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{24}=\frac{c}{27}=\frac{d}{18}=\frac{d-c}{18-24}=\frac{54}{-6}=-9\)

\(\frac{a}{20}=-9\Rightarrow a=-9.20=-180\)

\(\frac{b}{24}=-9\Rightarrow b=-9.24=-216\)

\(\frac{c}{27}=-9\Rightarrow c=-9.27=-243\)

\(\frac{d}{18}=-9\Rightarrow d=-9.18=-162\)

\(\Rightarrow A=a+2b+3c+4d=-180+\left(-216\right).2+\left(-243\right).3+\left(-162\right).4\)

\(=-1989\)

VÌ hình  thang cân 

=> AC= BD 

Kẻ đường cao BK của hình thang ta co

HK=AB= 14cm

=> KD=CH=(24-14):2=5 cm

Tam giác ACH vuông tại H có 

\(AC^2=CH^2+AH^2\) ( định lý Py- ta -go )

\(AC^2=5^2+12^2\)

AC=13cm

Chu vi hình thang là AB+BD+AC+DC =14+24+13+13=64cm

Diện tích hình thang là 

S=\(\frac{\left(14+24\right)\times12}{2}=228cm^2\)

Ta có: A = |x - 2001| + |x - 1|

 A = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\)|x - 2001 + 1 - x| = |-2000| = 2000

Dấu "=" xảy ra khi : x - 2001 + x - 1 = 0

            <=> 2x - 2002 = 0

            <=> 2x = 2002

          <=> x = 1001

Vậy Min A = 2000 tại x = 1001

\(A^2=\left(2x+3y\right)^2\le2\left(4x^2+9y^2\right)=26\)\(\Leftrightarrow\)\(-\sqrt{26}\le A\le\sqrt{26}\)

\(\Rightarrow\)\(A_{min}=-\sqrt{26}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-\sqrt{26}}{4}\\y=\frac{-\sqrt{26}}{6}\end{cases}}\)\(;\)\(A_{max}=\sqrt{26}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{26}}{4}\\y=\frac{\sqrt{26}}{6}\end{cases}}\)

\(B^2=\left(\frac{1}{2}.2x+\frac{1}{3}.3y\right)^2\le\frac{13}{36}\left(4x^2+9x^2\right)=\frac{169}{36}\)\(\Leftrightarrow\)\(\frac{-13}{6}\le B\le\frac{13}{6}\)

\(\Rightarrow\)\(B_{min}=\frac{-13}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)\(;\)\(B_{max}=\frac{13}{6}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Trả lời : Vì Oz là tria phân giác của \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy .

và \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}^{\left(1\right)}\)

Nên \(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}=\widehat{xOy}^{\left(2\right)}\)

Thay (1) và (2) ta được :

\(\widehat{xOz}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(2.\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\left(đpct\right)\)

Chúc bạn học tốt .

#Team NL

Hỏi vậy đố thánh trả lời được 

ko có trg hợp nào như vậy