#)Giải :

a) Vì \(\widehat{NAQ}=\widehat{MAP}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}=33^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NAQ}=33^o\)

b)Vì \(\widehat{MAP}\)và \(\widehat{MAQ}\)là hai góc kề bù 

\(\Rightarrow\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}=180^o-33^o=147^o\)

Hai ý cuối dễ bạn tự làm

a) Ta có :

MAP = QAN = 33 độ ( đối đỉnh) 

b) Mà MAP + MAQ = 180  ( kề bù) 

=> MAQ = 180 - 33 = 147 độ 

c) Các cặp góc đối đỉnh là : MAP = QAN 

MAQ = PAN 

Cắp cặp góc bù nhau :

MAP và PAN ; PAN và NAQ ; NAQ và QAM ; QAM và MAP

mk nghĩ từ sáng đến giờ 

Tự giải 

Bài giải

Gọi thời gian đi từ A->B là (t1)

Thời gian đi từ B->A là (t2)

Ta có  (Đây là t₁;t₂nha mk viết dưới công thức nên nó giống phân số)

\(12_{ }t_1+6\left(\frac{5}{4}-t_1\right)=8t_2+4\left(\frac{3}{2}-t_2\right)\left(1\right)\)

và \(t_2-t_1=\frac{3}{2}-\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\)

Ta có 

12t₁\(+\frac{30}{4}-6t_1=8t_2+6-4t_2\)

\(\Leftrightarrow4t_2-6t_1=\frac{3}{2}\)

Vậy giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}4t_2-6t_1=\frac{3}{2}\\t_2-t_1=\frac{1}{2}\end{cases}}\)Ta đc

\(\hept{\begin{cases}t_1=\frac{1}{4}\\t_{2=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}}\end{cases}}\)

Vậy SAB=12.\(\frac{1}{4}\)+b(\(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\))

S_AB=3+6=9 (km)

Vậy quãng đường AB dài 9km 

hc tốt ~~~

địt khó hiểu vl

a) Ta thấy : AOD + COA = 180 độ ( kề bù)

Giả sử AOD < COA 

=> 2AOD < AOD + COA = 180 độ

=> AOD < 180 : 2 = 90 độ

Mà AOD = COB ( đối đỉnh) 

=> Trong các góc trên có 2 góc có số đo là 90 độ

b) Trong 3 góc bất kì luôn luôn có 2 kề bù

=> Tổng 2 góc nó = 180 độ

=> Góc còn lại là : 225- 180 = 45 độ

Góc kề bù với nó là : 180 - 45 = 135 độ

a, Giả sử không tồn tại góc nào có số đo ≤ 90^o 

=> Cả 4 góc có số đo > 90^o 

=> Tổng số đo của 4 góc > 360^o ( Vô lý )

Vậy tồn tại ít nhất 1 góc có số đo ≤ 90^o mà góc này có góc đối đỉnh với nó

=> tồn tại 2 góc ≤ 90^o ( đpcm )

b, Gỉa sử \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=225^o\)

Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{O_3}=225^o-180^o=45^o\)

Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\widehat{O_1}=45^o\)

Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow45^o+\widehat{O_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{O_2}=135^o\)

Mà \(\widehat{O_4}=\widehat{O_2}\)( 2 góc đối đình )

\(\Rightarrow\widehat{O_4}=135^o\)

co ai giup minh tra loi voi

Cm: Ta có: t/giác ABC cân tại A

AI là tia p/giác của góc A

=> AI cũng là đường cao của t/giác ABC (t/c t/giác cân)

Đường cao CD cắt đường cao AI tại I

=> I là trực tâm của t/giác ABC

=> BI là đường cao thứ 3 của t/giác ABC

=> BI \(\perp\)AC (Đpcm)

c) 3^{x + 4} + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x . 3⁴ + 3^x . 3² = 810

=> 3^x.(3⁴ + 3²)       = 810

=> 3^x . (81 + 9)      = 810

=> 3^x . 90               = 810

=> 3^x                      = 810 : 90

=> 3^x                      = 9

=> 3^x                      = 3²

=>    x                     = 2

d) 3^x + 3^{x + 2} = 810

=> 3^x + 3^x . 3² = 810

=> 3^x . (1 + 3²) = 810

=> 3^x . (1 + 9)   = 810

=> 3^x . 10          = 810

=> 3^x                 = 810 : 10

=> 3^x                  = 81

=> 3^x                  = 3⁴

=>   x                  = 4

c, \(3^{x+4}+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(3^4+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.90=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=9=3^2\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

d, \(3^x+3^{x+2}=810\)

\(\Leftrightarrow3^x\left(1+3^2\right)=810\)

\(\Leftrightarrow3^x.10=810\)

\(\Leftrightarrow3^x=81=3^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

P/s: Toán thường thôi nhỉ :) Ko nâng cao lắm