1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Giải :
\(\left|2-x\right|+2=x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|2-x\right|=x\\2=x\end{cases}\Rightarrow x=2}\)
Vậy \(x=2\)
\(\left|x-1\right|\left|-x-1\right|=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left|-x-1\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
A=1+\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\frac{1}{4}\cdot\frac{4\cdot5}{2}+....+\frac{1}{100}+\frac{100\cdot101}{2}\)
\(=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
\(=1+\left(\frac{101\cdot2}{2}-3\right)\cdot\frac{1}{2}=1+98\cdot\frac{1}{2}=49+1=50\)
Đặt A =\(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\frac{7}{8}+...+\frac{127}{128}-6\)
= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{8}\right)+...+\left(1-\frac{1}{128}\right)-6\)
= \(\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{2^3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2^7}\right)-6\)(7 cặp số)
= \(1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{2^2}+1-\frac{1}{2^3}+...+1-\frac{1}{2^7}-6\)
= \(\left(1+1+1+...+1\right)-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^7}-6\)
= \(1.7-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)-6\)
= \(7-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)-6\)
= \(7-6-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
= \(1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)\)
=> 2A = \(2-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\)
Lấy 2A - A = \(\left(2-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^6}\right)\right)-\left(1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\right)\right)\)
A = \(2-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^6}-1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^7}\)
= \(2-1-1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^7}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^6}\right)\)
= \(0+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^6}+\frac{1}{2^7}\right)\)
= \(0+\frac{1}{2^7}\)
= \(\frac{1}{2^7}\)
a, xét tam giác BCO và tam giác CBI có : BC chung
góc BOC = góc CIB = 90 (Gt)
tam giác ABC cân tại A và BI; CO là đường cao => BI = CO (tc)
=> tam giác BCO = tam giác CBI (ch-cgv)
=> góc BCO = góc CBI (đn)
có góc BCO + góc OCA = góc ACB
góc CBI + góc IBA = góc ABC
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc IBA = góc OCA
xét tam giác ABM và tam giác ACM có : AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BM = MC
=> tam giác ABM = tam giác ACM
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có : AH chung
AB = AC (gt)
góc AHB = góc AHC = 90 (gt)
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv)
=> HB = HC (đn)
b, HB = HC
HB + HC = BC mà BC = 8
=> HB = 8 : 2 = 4
xét tam giác ABH vuông tại H
=> AB^2 = AH^2 + HB^2 (đl Pytago)
AB = 5 ; HB = 4 (gt)
=> 5^2 = AH^2 + 4^2
=> AH^2 = 25 - 16
=> AH^2 = 9
=> AH = 3 do AH > 0
c, hỏi gì
( Hình minh họa cho cả 3 câu :> )
a, Ta có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{O_1}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}=75^o\)
Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow75^o+\widehat{O_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=105^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=105^o\)
b, Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=90^o\)
Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)( 2 gkb )
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=90^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=90^o\)
c, Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\frac{\left(180^o-30^o\right)}{2}=75^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=180-75^o=105^o\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=75^o\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=105^o\)
P/s: Sai thì thông cảm :(
Giải: Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-75^0=105^0\)
Ta lại có: +) \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{O_1}=75^0\) => \(\widehat{O_3}=75^0\)
+) \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\)(đối đỉnh)
Mà \(\widehat{O_2}=105^0\) => \(\widehat{O_4}=105^0\)
b) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=140^0\)
Mà \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=\frac{140^0}{2}=70^0\)
Ta lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{O_2}=180^0-\widehat{O_1}=180^0-70^0=110^0\)
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=110^0\)(đối đỉnh)
c) Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{O_2}-\widehat{O_1}=30^0\)
=> \(2.\widehat{O_2}=180^0+30^0=210^0\)
=> \(\widehat{O_2}=210^0:2=105^0\)
=> \(\widehat{O_1}=180^0-105^0=75^0\)
Ta lại có: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{O_1}=75^0\) => \(\widehat{O_3}=75^0\)
+) \(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat{O_2}=105^0\) => \(\widehat{O_4}=105^0\)
(hình chắc đúng, từng làm qua)