Tính : A =-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2 B= -1^2+2^2-3^2+4^2-...+(-1)^n.n^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
H
4
TA
28 tháng 8 2018
Ta có: \(\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2-2\right)\left(5n+2+2\right)\)
\(=5n\left(5n+4\right)\)
\(=25n^2+20n\)
Nx: \(25n^2⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
\(20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
\(\Rightarrow25n^2+20n⋮5\)với mọi \(n\inℤ\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4⋮5\)với mọi số nguyên n
VD
28 tháng 8 2018
\(\left(5n+2\right)^2-4=25n^2+10n+4-4=25n^2+10n\)
-Mà: \(\hept{\begin{cases}25n^2⋮5\\10n⋮5\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
IL
1
1 tháng 9 2018
từ C kẻ CN vuông góc với AB. Từ A kẻ Ah vuông góc BC.
Do A=120 nên NAC=60 => AN=3; CN=\(3\sqrt{3}\)
=> BN=7
Áp dụng pytago: BC= \(2\sqrt{19}\)
Tam giác ABH đồng dạng tam giác CBN
=> BH=AB.BN/BC=\(\frac{14\sqrt{19}}{19}\); AH=AB.NC/BC=\(\frac{6\sqrt{57}}{19}\)
Aps dụng pytago: AM=4
DT
1
1 tháng 9 2018
hình tự vẽ nha
theo tính chất đường trung bình ta có: MI // CD và MI = 1/2 CD
mà CD = 2AB và CD // AB
nên MI = AB và MI // AB
=> ABMI là hình bình hành
=> AI // BM (1)
Mặt khác, xét tam giác ADM có
DH vuông AM và MI vuông AD
nên I là trực tâm tam giác ADM
=> AI vuông DM (2)
từ (1)(2) => BM vuông DM tức là góc BMD = 90 độ
HB
1
DA
4
28 tháng 8 2018
\(A=-x^2-4x+1\)
\(=-\left(x^2+4x-1\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)
\(=-\left[\left(x+2\right)^2-5\right]\)
\(=5-\left(x+2\right)^2\le5\)
Dấu = xảy ra <-> x + 2 = 0
<-> x = -2
Vậy Max A = 5 <-> x = -2
28 tháng 8 2018
\(B=4-x^2+2x\)
\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-5\right]\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)
Dấu = xảy ra <=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy Max B = 5 <-> x = 1
28 tháng 8 2018
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=\left(x^4+2x^3\right)+\left(5x^2+10x\right)-\left(6x+12\right)\)
\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)
Tham khảo nhé~
28 tháng 8 2018
Đúng nhưng chưa đủ ,kudo shinichi à
\(x^4+2x^3+5x^2+4x-12\)
\(=x^4+2x^3+5x^2+10x-6x-12\)
\(=x^3\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)-6\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3+5x-6\right)\)
\(=\left(x+2\right).\left[x^3-x^2+x^2-x+6x-6\right]\)
\(=\left(x+2\right).\left[x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+6\right)\)
Bài này phải tìm ước của hệ số tự do (trong bài này là ước của 12) rồi thử xem cái nào là nghiệm của đa thức ( trong đay có nghiệm là 1 hoặc -2) thì chắc chắn có thừa số (x+2) và (x-1)
Chúc bạn học tốt.