Thay 2021 = x + 1 vào A

A = x⁶ - ( x + 1 ) .x⁵ + ( x + 1 ). x⁴  -  ( x + 1 ). x³ + ( x + 1 ) .x² - ( x + 1 ) .x + ( x + 1 )

   = x⁶ - x⁶ - x⁵ + x⁵ + x⁴ - x⁴ - x³ + x³ + x² - x² - x + x + 1

  = 1

Vậy A = 1

Đề bài rõ là mâu thuẫn.

Tam giác ABC cân tại A thì AB phải bằng AC.

Mà đề lại cho AB < AC là sao ?

Xin lỗi là tam giác ABC vuông tại A nha

30x + 6y - 17xy + 17xz - 345x + 1765yz + 675yxz + xyz

= - (345x - 30x) + (675yxz + xyz) + 17xy + 17xz + 1765yz

= -315x + 676xyz + 17xy + 17xz + 1765yz

Answer:

3.

\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)

\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)

\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)

\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)

\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)

\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)

Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)

a)   \(x^4+4=x^4+4x^2+4-4\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

b)  \(B=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt     \(x^2+5x+5=t\)

Khi đó ta có:    \(B=\left(t-1\right)\left(t+1\right)-24=t^2-25=\left(t-5\right)\left(t+5\right)\)

Thay trở lại ta được:

\(B=\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

a)   \(x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

b)   \(x^2+x-6=x^2-2x+3x-6=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

c)  \(x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)