Tìm \(x,y\in N\)thỏa mãn \(x^3=y^3+2\left(x^2+y^2\right)+3xy+17\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CT
1
8 tháng 9 2017
\(^{2^4+2^3+1=25=5^2}\)hoặc\(\left(-2\right)^4+\left(-2\right)^3+1=9=3^2\)
.
.
của đa thức bậc ba 
, biết rằng khi chia đa thức 
cho đa thức 
.
.Bµi 2: (5 điểm) Cho đa thức
CT
1
TN
8 tháng 9 2017
\(y^2=-2\left(x^6-x^3y-32\right)\)
\(f\left(y\right)=y^2-2x^3y+2x^6-64=0\)
Cần tính \(\Delta\left(y\right)\ge0\):
\(\Rightarrow x^6+64-2x^6=64-x^6\ge0\)
\(\Rightarrow x^6\le64=2^6\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\) \(\left(x\in Z\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\pm8\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=\pm2\\y=\pm64\end{cases}}\)
Cảm ơn đê :))
AM
0
TV
2
TN
8 tháng 9 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=x-1\\b=y-1\\c=z-1\end{cases}}\)\(-1\le a,b,c\le1\) và \(a+b+c=0\)
\(T=(a+1)^4+(b+1)^4+(c+1)^4-12abc\)
\(=a^4+b^4+c^4+4(a^3+b^3+c^3)+6(a^2+b^2+c^2)+4(a+b+c)+3-12abc\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=0\). Do đó:
\(T=a^4+b^4+c^4+6(a^2+b^2+c^2)+3\ge3\)
Xảy ra khi \(a=1;b=-1;c=0\)