= 4,21460928

Cách làm ấy

Có phải thế này ko bn
Tìm Max A ( a#0, b#0, a,b là c/s)
sao cho A và A đều là số cp
Coi vẻ khó nhỉ

Gọi số phải tim là Aab
ta có A = k^2 suy ra 100 A =(10k)^2 (1)
Aab=q^2 (2)
Lấy (2) - (1) ta có: 
ab = q^2 - (10k)^2 = (q - 10k)(q + 10k)
Nhận xét: Nếu đặt (q - 10k) = m
thì (q + 10k) = m +20k
Do đó ab = m(m+20k)
Dùng chặn sẽ ra

T.I.C.K cho mình nha please :)

<=> \(\sqrt{X^2-2X+4}^2=\left(-\sqrt{X^2+10X+25}\right)^2\)

<=>\(^{X^2-2X+4=X^2+10X+25}\)

<=>-12x=21

<=>x=\(-\frac{21}{12}\)

thanks

Sủa đề \(cmr:a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\ge5\)

\(a+b+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\left(a+a+\frac{1}{a^2}\right)+\left(b+b+\frac{1}{b^2}\right)-\left(a+b\right)\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có :

\(a+a+\frac{1}{a^2}\ge3\sqrt[3]{a.a.\frac{1}{a^2}}=3\)

\(b+b+\frac{1}{b^2}\ge3\sqrt[3]{b.b.\frac{1}{b^2}}=3\)

\(\Rightarrow\left(a+a+\frac{1}{a^2}\right)+\left(b+b+\frac{1}{b^2}\right)-\left(a+b\right)\ge3+3-1=5\)(đpcm)

\(ab+\frac{1}{ab}=16ab+\frac{1}{ab}-15ab\ge2\sqrt{\frac{16ab}{ab}}-15ab=8-15ab\)

Lại có:

\(ab\le\frac{\left(a+b\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)(BĐT phụ này bn tự CM)

\(\Rightarrow8-15ab\ge8-\frac{15}{4}=\frac{17}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=1/2

vậy bạn ơi cho mk hỏi thêm : nếu mà đặt 1/ab = t thì biến đổi như thế nào để cho t + 1/t lớn hơn hoặc bằng 4