1,

Đặt A = n3 - n2 + n - 1

Ta có A = n2(n - 1) + (n - 1) = (n - 1)(n2 + 1)

Vì A nguyên tố nên A chỉ có 2 Ư. Ư thứ 1 là 1 còn Ư thứ 2 nguyên tố nên ta suy ra 2 trường hợp :

TH1 : n - 1 = 1 và n2 + 1 nguyên tố 
⇒
n = 2 và n2 + 1 = 5 nguyên tố (thỏa)

TH2 : n2 + 1 = 1 và n - 1 nguyên tố 
⇒
n = 0 và n - 1 = - 1( ko thỏa)

Vậy n = 2

2 , 

Xột số   A = (2n – 1)2n(2n + 1)

A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A   ⋮   3  

Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố   ( theo giả thiết )

                2n  không chia hết cho 3

Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒  2n + 1 là hợp số.

Ngày đầu An đọc được số trang là:

 36 x 4/9 = 16 trang

Ngày thứ hai An đọc được số trang là:

 16 x 50% = 8 trang 

An còn số trang chưa đọc là: 

 36 - 16 - 8 = 12 trang 

   đáp số : 12 trang

a) 10¹² - 1

= 100....0 - 1 ( có 12 chữ số 0 )

= 99...9 ( có 12 chữ số 9 ) ⁝ 9 

=> 99...9 ( có 12 chữ số 9 ) ⁝ 3

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10^{12}⋮9\\10^{12}⋮3\end{cases}}\)

b) 10¹⁰ + 2

= 100...0 + 2 ( có 10 chữ số 0 )

= 100...2 ( có 9 chữ số 0 )

Tổng các chữ số của số đó là :

1 + 0 . 11 + 2 = 3 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10^{10}+2⋮3\\10^{10}+2\text{⁒}9\end{cases}}\)

Ta có (x - 1)(x² + 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\varnothing\end{cases}}\Rightarrow x=1\)

Vậy x = 1

\(A=\left\{36;48;60;72\right\}\)

\(B=\left\{0;15;30;45;60;75;90\right\}\)

\(C=\left\{12;18\right\}\)

\(D=\left\{1;3;9\right\}\)//nếu x là số tự nhiên

hoặc \(D=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)//nếu x là số nguyên

a)\(2^{21}=2^{3.7}=\left(2^3\right)^7=8^7\)

\(3^{14}=3^{2.7}=\left(3^2\right)^7=9^7\)

Vì \(8< 9\Rightarrow8^7< 9^7\Rightarrow2^{21}< 3^{14}\)

b)\(7^{20}=7^{4.5}=\left(7^4\right)^5=2401^5>71^5\)

c)\(\left(-8\right)^9=\left[\left(-2\right)^3\right]^9=\left(-2\right)^{3.9}=\left(-2\right)^{27}=-2^{27}\)

\(\left(-32\right)^5=\left[\left(-2\right)^5\right]^5=\left(-2\right)^{5.5}=\left(-2\right)^{25}=-2^{25}\)

Vì \(27>25\Rightarrow2^{27}>2^{25}\Rightarrow-2^{27}< -2^{25}\Rightarrow\left(-8\right)^9< \left(-32\right)^5\)

Số hs khá có trong lớp học là:

\(40\times\frac{2}{5}=16\left(hs\right)\)

Số hs còn lại là:
\(40-16=24\left(hs\right)\)

Số hs giỏi có trog lớp đó là:

\(24\times\frac{1}{3}=8\left(hs\right)\)

Số hs trung bình có trog lớp đó là:

\(40-16-8=16\left(hs\right)\)

ĐS: 16 hs

HOK TỐT

15*5=75

a) 31, 37
b) 17, 37, 47, 67, 97