Tính: \(\frac{2\sqrt{8}-\sqrt{27}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\frac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
0
10 tháng 9 2017
Ta có công thức:
\(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Áp dụng vào bài toán:
\(1^2+2^2+...+100^2=\frac{100.101.201}{6}=338350\)không là số chính phương
10 tháng 9 2017
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)
\(x=\frac{1}{4}\Rightarrow A=\frac{2}{\frac{1}{2}-1}=-4\)
b) để \(\sqrt{A}>A\)
\(\Rightarrow A\left(1-A\right)>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}A>0\\1-A>0\end{cases}\Rightarrow0< a< 1}\)
\(\Rightarrow0< \frac{2}{\sqrt{x}-1}< 1\)
\(\Rightarrow2< \sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow x>9\)