bài 2 : 

\(\left(3y-1\right)^{10}=\left(3y-1\right)^{20}\)

\(\Rightarrow\left(3y-1\right)^{20}-\left(3y-1\right)^{10}=0\)

\(\Rightarrow\left(3y-1\right)^{10}\left[\left(3y-1\right)^{10}-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(3y-1\right)^{10}=0\\\left(3y-1\right)^{10}-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y-1=0\\\left(3y-1\right)^{10}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3y=1\\3y-1=\pm1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=0\text{ }or\text{ }y=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

BÀI  3

\(\left(x-5\right)^2=\left(1-3x\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2-\left(1-3x\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5-1+3x\right)\left(x-5+1-3x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-6\right)\left(-2x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-6=0\\-2x-4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)

A =1.2+2.3+3.4+.............+n(n+1)
   =1(1+1) + 2(2+1) + 3(3+1) +...+n(n+1)
   =(1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2) + (1 + 2 + 3 + ...+ n)
Ta có các công thức:
1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ n^2 = n(n+1)(2n+1)/6
1 + 2 + 3 + ...+ n = n(n+1)/2
Thay vào ta có:
S = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2
=n(n+1)/2[(2n+1)/3 + 1]
=n(n+1)(n+2)/3

\(A=1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4+3.4.3+..+3n\left(n+1\right)\)

\(=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

ko chắc vì mk làm qua lâu òi hc tốt ~~:B~~

m cmch hgkcgkdtgdtk

heo mập đễ ấy mà anh là học snh lớp 11 rồi sang anh sẽ giải giúp em từ lúc 5 giờ sáng nếu trể hẹn thì anh không giải đâu nha!

a) x³ = -27

<=> -3³ = -27

=> x = -3

b) (2x - 1)³ = 8

<=> 8x³ - 12x² + 6x - 1 = 8

<=> 8x³ - 12x² + 6x - 1 - 8 = 0

<=> (2x - 3)(4x² + 3) = 0

<=> 2x - 3 = 0 hoặc 4x² + 3 = 0

       2x = 0 + 3

       2x = 3

         x = 3/2

=> x = 3/2

c) x³ = x⁵

<=> x³ - x⁵ = 0

<=> x³(1 - x²) = 0

<=> x = 0; 1; -1

=> x = 0; 1; -1

d) (x - 2)² = 16

<=> (x - 2)² = 4²

<=> x - 2 = 4 hoặc x - 2 = -4

       x = 4 + 2         x = -4 + 2

       x = 6               x = -2

=> x = 6; -2

g) (2x - 3)² = 9

<=> (2x - 3)² = 3²

<=> 2x - 3 = 3 hoặc 2x - 3 = -3

       2x = 3 + 3        2x = -3 + 3

       2x = 6              2x = 0

       x = 3                x = 0

=> x = 3; 0

y) 3x³ - 4x = 0

<=> x(3x - 4) = 0

<=> x = 0 hoặc 3x - 4 = 0

                         3x = 0 + 4

                         3x = 4

                          x = 4/3

Cm: a) Xét t/giác AIE và /giác CIB

có: AI = IC (gt)

  \(\widehat{AIE}=\widehat{BIC}\) (đối đỉnh)

EI = IB (gt)

=> t/giác AIE = t/giác CIB (c.g.c)

b) Xét t/giác AIB và t/giác CIE

có : AI = IC (gt)

  \(\widehat{AIB}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)

  IB = IE (gt)

=> t/giác AIB = t/giác EIC (c.g.c)

=> \(\widehat{ABI}=\widehat{IEC}\) (2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB .// CE

c) Do : AB// CE (cmt)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (so le trong)

Ta có: EC = CF (gt)

mà AB = EC (vì t/giác AIB = t/giác CIE)

=>  AB = CF

Xét t/giác ABC và t/giác FCB

có: AB = CF (cmt)

 \(\widehat{ABC}=\widehat{BCF}\) (cmt)

  BC : chung

=> t/giác ABC = t/giác FCB (c.g.c)

=> \(\widehat{ACB}\)= \(\widehat{CBF}\) (2 góc t/ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BF

a, Tam giác AIE và tam giác CIB có:

IB=IE

góc I1= góc I2 (đối đỉnh)

IA=IC

=> tam giác AIE=tam giác CIB(c.g.c)

b,Tam giác AIB và tam giác CIE có:

AI=CI

góc I3=góc I4 (đối đỉnh)

IB=IE

=> tam giác AIB=tam giác CIE(c.g.c)

=>góc A1= góc C1

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB//EC

c, Ta có:  tam giác AIB=tam giác CIE(cmb)

=> AB=CE

Mà CE=CF

=> AB=CF                    (1)

Vì AB//EC

=> AB//EF

=> AB//CF

=> góc ABC= góc BCF               (2)

tam giác ABC và tam giác FBC có:

Bc chung       (3)

Từ (1), (2) và (3)   =>  tam giác ABC=tam giác FBC (c.g.c)

=>góc C1= góc B1

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> AC//BF

Ta có: -|x + 1/2| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> 2 - |x + 1/2| \(\le\)2 \(\forall\)x

hay C \(\le\)2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: x + 1/2 = 0 <=> x = -1/2

Vậy Max của C = 2 tại x = -1/2

Ta có: -5/2|2/5 - x| \(\le\)0 \(\forall\)x

=> -5/2|2/5 - x| + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x

hay D \(\le\)3 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 2/5 - x = 0 <=> x = 2/5

Vậy Max của D = 3 tại x = 2/5

\(C=2-\left|x+\frac{1}{2}\right|\)

Vì \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le0\forall x\Rightarrow2-\left|x+\frac{1}{2}\right|\le2\)

Dấu = xảy ra khi :

\(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy A_max = 2 tại x =-1/2

Câu kia bn lm tương tự........

\(\left(x+1\right)^{x+2}=\left(x+1\right)^{x+4}\)

\(\Rightarrow x+2=x+4\)

\(\Rightarrow0x=2\)

=> không có giá trị của x thỏa mãn

=.= hk tốt!!

(x + 1)^{x + 2} = (x + 1)^{x + 4}

<=> x + 2 = x + 4

<=> 2 = x + 4 - x

<=> 2 = 4

<=> 0 = 4 - 2

<=> 0 = 2

=> không có x thỏa mãn đề bài

( Hình hơi xấu, thông cảm )

a, Ta có:  \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^O\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+70^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=70^o\)

b, Gọi \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\) 

 Vì Ox là tia phân giác của góc COB

\(\Rightarrow\widehat{COx}=\widehat{xOB}=\frac{\widehat{COB}}{2}=\frac{70^o}{2O}=35^o\)

Vì Oy là tia phân giác của góc AOC

\(\Rightarrow\widehat{AOy}=\widehat{yOC}=\frac{\widehat{AOC}}{2}=\frac{110^o}{2}=55^o\)

Ta có: \(\widehat{COx}+\widehat{yOC}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow35^o+55^o=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=90^o\)

Vì \(Az//Ox\)\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{HOx}\)( 2 góc so le trong ) 

Mà \(H\in Oy\)\(\Rightarrow\widehat{xOH}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHO}=\widehat{xOH}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp OH\)

Mà \(Oy\text{∩}Az=\left\{H\right\}\)

\(\Rightarrow Oy\perp Az\)

Xét △AHO vuông tại H và △EHO vuông tại H

Có: \(\widehat{AOH}=\widehat{HOE}\)

     OH: cạnh chung

=> △AHO = △EHO ( Cạnh góc vuông - góc nhọn )

=> \(\widehat{EAO}=\widehat{AEO}\)( 2 góc tương ứng )

P/s: Ko chắc vì em mới lớp 5 :)

Bài giải:

a) Số học sinh nam của lớp 6A là :

              18 : 3/2 = 12 (học sinh)

Số học sinh của lớp 6A là :

             18 + 12 = 30 (học sinh)

b) Số học sinh giỏi của lớp 6A là :

             30 x 2/15 = 4 (học sinh)

Tổng số học sinh trung bình và khá là :

              30 - 4 = 26 (học sinh)

Số học sinh khá của lớp 6A là :

            26 : (6 + 7) x 7 = 14 (học sinh)

Số học sinh trung bình là :

             26 - 14 = 12 (học sinh)

                     Đ/s :...