K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2023

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A\(\times\) 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A\(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

\(\times\)3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

 

 

29 tháng 5 2023

A =1.2 + 2.3 + ....+ n.(n+1)

A = n(n+1) + ....+ 2.3 + 1.2

A× 3 = n(n+1).3 +....+ 2.3.3+ 1.2.3

A×3 = n(n+1)[n+2 - (n -1)]+....+2.3.(4-1) +1.2.3

A×3 = n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) +....+ 2.3.4 - 1.2.3 + 1.2.3

A×3 = n(n+1)(n+2)

×3 = n(n+1)(n+2)

A = n(n+1)(n+2) : 3

Ht!

28 tháng 5 2023

Số thứ nhất = 75% Số thứ 2

Tức là số thứ nhất = 3/4 Số thứ hai

Tổng số phần bằng nhau:

3+4=7(phần)

Số thứ nhất là:

847 : 7 x 3= 363

Số thứ hai là:

847:7 x 4= 484

 

28 tháng 5 2023

75% = \(\dfrac{3}{4}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

loading...

Theo sơ đồ ta có:

Số thứ nhất là: 847 : ( 3 + 4) \(\times\) 3 = 363

Số thứ hai là: 847 - 363 = 484

Đáp số: Số thứ nhất là 363

            Số thứ hai là 484

 

 

28 tháng 5 2023

giúp mik vói

 

28 tháng 5 2023

    A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2\(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100  : 2 = 5050

A = 50502

 

 

 

 

28 tháng 5 2023

  A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2�24 + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)× 100  : 2 = 5050

A = 50502

HT!

28 tháng 5 2023

Trả lời đi

 

28 tháng 5 2023

Bài 8:

Chiều dài ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

500 : 5 = 100 (m)

Chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật là:

375 : 100 = 3,75 (m)

Chu vi của thửa ruộng ban đầu là:

(100 + 3,75) \(\times\) 2 = 207,5 (m)

Đáp số: 207,5 m

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2023

Lời giải:
Lần đầy 4 xe chuyển được số muối là:

$3\times 4=12$ (tấn)  ($=120$ tạ) 

Cả hai lần chở được số muối là:
$120+25=145$ (tạ)

29 tháng 5 2023

Số muối lần đầu 4 xe chở được là:

       3 \(\times\) 4 = 12 (tấn)

Số muối lần sau 4 xe chở được là:

       25 \(\times\) 4 = 100 (tạ)

Đổi 100 tạ = 10 tấn

Cả hai lần chở được số muối là:

       12 + 10 = 22 (tấn)

Đáp số: 22 tấn

28 tháng 5 2023

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải:

12 bi màu tím + 10 viên bi đỏ = 22 ( viên bi)

Dể chắc chắn có đủ cả 3 màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

22 + 1 = 23 ( viên bi)

Đáp số: 23 viên bi.

 

 

28 tháng 5 2023

Số viên Sơn phải lấy để có đủ cả 4 màu bi là:

8 + 10 + 4 = 22 ( viên bi )

Đáp số : 22 viên bi

28 tháng 5 2023

Vì chữ số hàng nghìn gấp 4 lần chữ số hàng trăm nên chữ số hàng trăm chỉ có thể là: 1 hoặc 2

th1: Chữ số hàng trăm là 1 

Chữ số hàng nghìn là: 1 \(\times\) 4 = 4

Tổng các chữ số hàng chục và hàng đơn vị là: 1 + 4 = 5

vì : 0 + 5 = 5;  2 + 3 = 5

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

4105; 4150; 4123; 4132

Th2: chữ số hàng trăm là: 2  

Chữ số hàng nghìn là: 2 \(\times\) 4 = 8

Tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là: 2 + 8 = 10

vì  1 + 9 =10;   3 + 7 = 10;       4+ 6 = 10

Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 

8219; 8291; 8237; 8273; 8246; 8264; 

Kết luận các số có 4 chữ số khác nhau mà chữ số hàng nghìn gấp 4 lần chữ số hàng trăm, tổng chữ số hàng nghìn và hàng trăm bằng tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là:

4105; 4150;  4123; 4132;  8219; 8291; 8237; 8273; 8246; 8264

   

28 tháng 5 2023

Kiến thức cần nhớ:

So sánh phân số bằng phần bù: Nếu mẫu số 1 trừ tử số 1 bằng mẫu số 2 trừ tử số 2 thì dùng phần bù.

So sánh phân số bằng phân số trung gian. Nếu tử số 1 lớn hơn tử số hai và mẫu số 1 nhỏ hơn mẫu số 2  hoặc ngược lại thì ta dùng so sánh bằng phân số trung gian.

 

a, \(\dfrac{203}{205}\) =   1 - \(\dfrac{2}{205}\) 

     \(\dfrac{113}{115}\) =  1 -   \(\dfrac{2}{115}\)

Vì \(\dfrac{2}{205}\) < \(\dfrac{2}{115}\) 

Nên \(\dfrac{203}{205}\) > \(\dfrac{113}{115}\) (hai phân số phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại)

b,  \(\dfrac{41}{70}\) > \(\dfrac{41}{73}\) > \(\dfrac{39}{73}\) 

 

28 tháng 5 2023

cái này bạn phải làm phần bù tới đơn vị như 

203/205 >113/115 

41/70 <39/73 

nhé bạn 

28 tháng 5 2023

A = \(\dfrac{1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15}{3\times5\times12+6\times10\times24+9\times15\times36}\)

A = \(\dfrac{1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15}{3\times5\times12+6\times10\times2\times12+9\times15\times3\times12}\)

A = \(\dfrac{1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15}{12\times\left(1\times3\times5+6\times10\times2+9\times15\times3\right)}\)

A = \(\dfrac{1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15}{12\times\left(1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15\right)}\)

A = \(\dfrac{1}{12}\)

28 tháng 5 2023

A = 1×3×5+2×6×10+3×9×153×5×12+6×10×24+9×15×36

A = 1×3×5+2×6×10+3×9×153×5×12+6×10×2×12+9×15×3×12

A = 1×3×5+2×6×10+3×9×1512×(1×3×5+6×10×2+9×15×3)

A = 1×3×5+2×6×10+3×9×1512×(1×3×5+2×6×10+3×9×15)

A = 112