TA có:

A=\(\left(x^2+3x+2\right)^2+\left(x^2-4x-4\right)^5-1\)

Xét: 

\(\left(x^2+3x+2\right)^2=\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2⋮\left(x+1\right)\)(1)

Lại xét: 

\(\left(x^2-4x-4\right)^5-1⋮\left(x^2-4x-5\right)=\left(x+1\right)\left(x-5\right)⋮\left(x+1\right)\)(2)

Tù (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮\left(x+1\right)\)

a) \(\left(2+xy\right)^2=x^2y^2+4xy+4\)

b) \(\left(5-x^2\right)\left(5+x^2\right)=25-x^4\)

d) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)=x^3+27\)

e) \(\left(5-3x\right)^2=9x^2-30x+25\)

f) \(\left(5x-1\right)^3=125x^3-75x^2+15x-1\)

( 2x + y ) ( 4x² - 2xy + y² ) - ( 2x - y ) ( 4x² + 2xy + y² )

= 8x³ + y³ - ( 8x³ - y³ )
= 2y³ 

\(\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=8x^3+y^3-\left(8x^3-y^3\right)\)

\(=8x^3+y^3-8x^3+y^3\)

\(=\left(8x^3-8x^3\right)+\left(y^3+y^3\right)\)

\(=2y^3\)

Gọi Va là vận tốc tàu A so với đất. 
Gọi Vb là vận tốc tàu B so với đất. 
Gọi Vab là vận tốc tàu A so với tàu B ( Chỗ này giống như là 1 người chuyển động đi bộ trong cái xe buýt đang chạy, thì vận tốc của người nếu so với xe buýt là vận tốc đi bộ trong xe) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
Vab = Va - Vb 
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
V'ab = Va + Vb 
Quãng đường mà đít tàu A chạy với Vab so với đầu tàu B 
L = LA + LB = 65 + 40 = 105 (m) 
Khi 2 tàu chạy cùng chiều: 
Vab = L/ t = 105/70 = 1,5 (m/s) 
=> Vab = Va - Vb = 1,5 (m/s) (1) 
Khi 2 tàu chạy ngược chiều: 
V'ab = L/ t' = 105/14 = 7,5 (m/s) 
=> V'ab = Va + Vb = 7,5 (m/s) (2) 
Lấy (1) + (2) 
=> (Va - Vb) + (Va + Vb ) = 1,5 + 7,5 
=> Va = 4,5 (m/s) 
Thay lại Va = 4,5 vào (1) => Vb = 1,5 (m/s)

Hoặc hiểu Cách khác: 
Quãng đường tàu A đi được Sa 
Quãng đường tàu B đi được Sb 
Khi hai tàu đi cùng chiều 
Sa – Sb = (va - vb)t = La + Lb 
=> (va - vb) = (La + Lb)/t = (65 + 40)/70 = 1,5 (m/s) (1) 
Khi hai tàu đi ngược chiều 
Sa + Sb = (va + vb)t' = La + Lb 
=> (va + vb) = (La + Lb)/t' = (65 + 40)/14 = 7,5 (m/s) (2) 
Lấy (1) + (2) giống như cách trên: 
=> Va = 4,5 (m/s) 
=> Vb = 1,5 (m/s)

gọi 
vị trí người đứng là: A 
vị trí xe lúc đầu là: B 
vị trí người gặp xe là :C 
**************************** 
có: 
AB=a=130m 
AC=h=50m 
BC=s1 
v1=10m/s 
t1=t2 
v2=? 
****** 
********giải******** 
S1=căn(a^2-b^2)=10*12=120(m) 
t1=S1/v1=căn(a^2-h^2)/v1=120/10=12(s) 
v2=h/t2=s2/t1= 50/12=25/6 (m/s)

\(M=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2\)

    \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab\left(1-2ab\right)+6a^2b^2\) (do a+b=1)

    \(=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2\)

    \(=a^2+2ab+b^2\)

    \(=\left(a+b\right)^2=1^2=1\)

Chúc bạn học tốt.

 ta có
M = a³ + b³ + 3ab(a² + b²) + 6a²b²(a + b) 

= (a+b)(a² - ab + b²) + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

= (a+b) [(a +b)² - 3ab] + 3ab[(a+b)² - 2ab] + 6a²b²(a +b ) 

_______thay a + b = 1 __________________: 
M = 1.(1 - 3ab) + 3ab(1 - 2ab) + 6a²b² 

M = 1 - 3ab + 3ab - 6a²b² + 6a² b² = 1