\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}\)

\(x=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{1}{6}\)

CM: Xét t/giác ABD và t/giác AED

có: AB = AE (gt)

 \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(Gt)

 AD : chung

=> t/giác ABD = t/giác AED (c.g.c)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{ADE}\)(2 góc t/ứng)

=> DA là tia p/giác của góc BDE

Cảm ơn bạn Edogawa Conan nhiều nha

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{2}{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{10}\\x=-\frac{9}{10}\end{cases}}\)

\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\pm\frac{2}{5}\right)^2\)

\(x+\frac{1}{2}=\pm\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=-\frac{2}{5}\\x+\frac{1}{2}=\frac{2}{5}\end{cases}}\)              \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{9}{10}\\x=\frac{2}{5}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{10}\end{cases}}\)

                                         \(\Rightarrow\text{ }x\in\left\{-\frac{9}{10}\text{ ; }-\frac{1}{10}\right\}\)

Cm: a) Xét t/giác MHI và t/giác MKI

cí: MH = MK (gt)

  MI : chung

 HI = KI (gt)

=> t/giác MHI = t/giác MKI (c.c.c)

b) Ta có: t/giác MHI = t/giác MKI (cmt)

=> \(\widehat{H}=\widehat{K}\) (2 góc t/ứng)

c) Ta có: t/giác MHI = t/giác MKI (cmt)

=> \(\widehat{MIH}=\widehat{MIK}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{MIH}+\widehat{MIK}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{MIH}=\widehat{MIK}=90^0\)

=> MI \(\perp\)HK

mà HI = IK

=> MI là đường trung trực của HK

\(\frac{7}{|x|+5}\)lớn nhất khi \(|x|+5\)nhỏ nhất 

\(|x|+5\ge5\)Dấu bằng xảy ra khi x = 0 

Vậy x = 0 thì \(\frac{7}{|x|+5}\)đạt GTLN là \(\frac{7}{5}\)

ta có\(\widehat{OAt}+\widehat{tAx}=\widehat{OAx}\)

thay\(80^o+\widehat{tAx}=180^o\)

\(\widehat{tAx}=180^o-80^o=100^o\)

vid tia At' là tia phân giác của tAx

\(\Rightarrow\widehat{tAt'}=\widehat{t'Ax}=\frac{\widehat{xAt}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAt'}=\widehat{xOy}=50^o\)

hai góc \(\widehat{xAt'}\)và\(\widehat{xOy}\)ở vị trí đồng vị bằng nhau

\(\Rightarrow Oy//At'\)

b)

HACKER