b) +) |2x-3|=2x-3 khi 2x-3 ≥ 0 ⇔ x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
Khi đó PT b trở thành :
    2x-3-x=5
⇔2x-x=5+3
⇔x=8 (tm)
    +) |2x-3|=-2x+3 khi 2x-3 < 0 ⇔ x < \(\dfrac{3}{2}\) 
 Khi đó PT b trở thành :
     -2x+3-x=5
⇔-2x-x=5-3
⇔-3x=2
⇔x=\(-\dfrac{2}{3}\) (tm) 
  vậy tập nghiệm  của PT là S={8;​​​\(-\dfrac{2}{3}\) }​

a) kiểm tra xem có sai đề không bạn nhé

b) |2x-3|-x=5 

    |2x-3|   =5+x

TH1: 2x-3 > 0 => x>3/2

    => 2x-3=5+x

    => x= 8 <t/m>

TH2 : 2x-3<0 => x<3/2

   => -2x+3=5+x

   => x       =\(-\dfrac{3}{2}\)

Áp dụng BĐT Svácxơ, ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=\dfrac{4}{x+y}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge\dfrac{1}{x+y}\)

Dấu "="⇔ \(x=y\)

Gọi chiều rộng ban đầu là \(a\left(a>0\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng sau khi tăng thêm là \(a+20\)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng ban đầu là \(170-a\)

\(\Rightarrow\) Chiều dài sau khi giảm đi là \(170-a-30=140-a\)

Nửa chu vi của khu đất là:

\(340:2=170m\)

Diện tích của khu đất ban đầu là \(a\left(170-a\right)=170a-a^2\)

Diện tích của khu đất lúc sau là \(\left(a+20\right)\left(140-a\right)=120a-a^2+2800\)

Do diện tích khu đất lúc sau tăng thêm \(600m^2\) nên ta có phương trình sau:

\(120a-a^2+2800-600=170a-a^2\)

\(\Leftrightarrow50a=2200\Leftrightarrow a=44\)

Vậy kích thước của khu đất là: \(a\left(170-a\right)=44.\left(170-a\right)=44.126=5544m^2\)

Mlem 

éo

bn thuytrang1898 ko đc spam linh tinh

\(A=\dfrac{4\left(x^2+2x+3-3\right)+18}{x^2+2x+3}=\dfrac{4\left(x^2+2x+3\right)+6}{x^2+2x+3}=4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Ta có \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le3\Leftrightarrow4+\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+2}\le7\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

=\(\dfrac{18}{7}\)

a, Xét tứ giác ADHE có 

^ADH = ^AEH = ^BAC = 90⁰

Vậy tứ giác ADHE là hcn => AH = DE

b, sửa đề AB nhé 

Xét tam giác ABH và tam giác CBA ta có 

^ABH _ chung 

^AHB = ^CAB = 90⁰

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA (g.g) 

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)

c, Xét tam giác ADH và tam giác AHB có 

^DAH _ chung ; ^ADH = ^AHB = 90⁰

Vậy tam giác ADH ~ tam giác AHB (g.g) 

\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH^2=AD.AB\)

tương tự với tam giác AEH ~ tam giác AHC ( g.g)

\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH^2=AE.AC\)

\(\Rightarrow AD.AB=AE.AC\)(*) 

Xét tam giác ADE và tam giác ACB 

(*) tỉ lệ thức ; ^DAE _ chung 

Vậy tam giác ADE ~ tam giác ACB (c.g.c)