3 số tự nhiên liên tiếp là n; (n-1); (n-2)

+ n(n-2)=n^2-2n

+ (n-1)²=n²-2n+1

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2-n\left(n-2\right)=n^2-2n+1-n^2+2n=1\left(dpcm\right)\)

tạm gọi 3 số là:a;b;c.

a+1=b

b+1=c

a+2=c

ta có:

a.c+1=b.b

a.(a+2)+1=(a+1).(a+1)

a.a+a.2+1=(a+1).a+(a+1).1

a.a+a.2+1=a.a+1.a+a.1+1.1

a.a+a.2+1=a.a+a+a+1

a.a+a.2+1=a.a+a.2+1

=>Giả thuyết trong đề luôn luôn đúng.

k và kb nha!

= \(10^2+8^2+6^2+4^2+2^2-9^2-7^2-5^2-3^2-1\)-1

=\(55\)

\(\left(10^2+8^2+6^2+4^2+2^2\right)-\left(9^2+7^2+5^2+3^2+1^2\right)\)

\(=10^2+8^2+6^2+4^2+2^2-9^2-7^2-5^2-3^2-1^2\)

\(=\left(10^2-9^2\right)+\left(8^2-7^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(10-9\right)\left(10+9\right)+\left(8-7\right)\left(8+7\right)+...+\left(2-1\right)\left(1+2\right)\)

\(=10+9+8+7+...+2+1\)

\(=\frac{\left(1+10\right)\cdot10}{2}\)

\(=55\)

\(A=2x^2\times2+4x+1\)

\(=4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi 2x + 1 = 0

                    <=> x = -1/2

Vậy min A = 0 khi x =-1/2

Ta có:

\(101^{^{ }3}\) = \(\text{(100+1)^3}\) : \(99^3\)= \(\text{(100-1)^3}\)

       \(101^3-99^3+1\)

\(=\left(101-99\right)\left(101^2+101.99+99^2\right)+1\)

\(=2.\left[\left(101+99\right)^2-101.99\right]+1\)

\(=2.\left[40000-9999\right]+1\)

\(=2.30001+1=60003\)

Mình nghĩ cách này là thuận tiện nhất rồi. Chúc bạn học tốt.

x=4

~~~~
~~~~
~~~~~~

\(\left(x+3\right)^2=x^2+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9=x^2+3\)

\(\Leftrightarrow6x=3-9=-6\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Bài này dễ mà...đặt nhân tử chung ra đi

Á.... biết làm rồi Thanks nhen