bài 1 : Tìm x biết :
a) 2(x-1)2+(x+3)2=3(x-2)(x+1)
b) (x+2)2-2(x-3)=(x+1)2
c) (x-1)2+(x-2)2=2(x+4)2-(2x+27)
bài 2 : a) cho x+y=2 .tính A = x^2+2xy+y^2+5
b) tính nhanh ":A = 2018^2+4.2018+4
B = 1999^2-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
25 tháng 11 2018
a) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b \(\left(b>0\right)\)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là c \(\left(c>0\right)\)
\(\Rightarrow S_{hcn}=bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2\sqrt{bc}=2\sqrt{a^2}=2a\)
\(\Rightarrow2.\left(b+c\right)\ge4a\)
\(\Rightarrow\)Hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Vậy trong tất cả các hcn có S=a^2 thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
25 tháng 11 2018
Trong các hình chữ nhật có nửa chu vi = 2a, tìm hcn có S lớn nhất
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là b ( b>0 )
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là c ( c>0 )
=> b+c = 2a
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(b+c\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow2a\ge2.\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a\ge\sqrt{bc}\)
\(\Rightarrow a^2\ge bc\)
\(\Rightarrow\)hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
Vậy hình vuông là hình chữ nhật có S lớn nhất
bài 2
a) \(A=x^2+2xy+y^2+5=\left(x+y\right)^2+5\)
Thay x + y =2 vào bthức , ta có
\(A=2^2+5=4+5=9\)
b) \(A=2018^2+4.2018+4\)
\(A=\left(2018+2\right)^2\)
\(A=2020^2=4080400\)
\(B=1999^2-1=\left(1999+1\right)\left(1999-1\right)\)
\(B=2000.1998=3996000\)
bài 1:
a)\(2\left(x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2=3\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2+6x+9\right)=\left(3x-6\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2+x^2+6x+9=3x^2-3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x-3x^2+3x=-6-2-9\)
\(\Leftrightarrow5x=-17\Leftrightarrow x=-\frac{17}{5}\)