Dề sai. Cho \(a=c=0,b=\sqrt{2}\) thì được

\(0+\frac{2}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{3}\approx1,162>1\)

Mình chỉ làm sơ sơ, có gì bạn sửa lại

Ta có: \(\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}\)

Đặt  a  ;   b và c = 2 . 

Thế số vào biểu thức ta có: 

\(\frac{2}{\sqrt{2^3+1}}+\frac{2}{\sqrt{2^3+1}}+\frac{2}{\sqrt{2^3+1}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(2^3+1\right)^2}+\frac{2}{\left(2^3+1\right)^2}+\frac{2}{\left(2^3+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{\left(2^3+1\right)^2}.3\Leftrightarrow\frac{2}{\left(8+1\right)^2}.3\Leftrightarrow\frac{2}{9^2}\ge2\)

Ta có ĐPCM

2 bạn nhé

\(1+1=2\)

mình làm ra rồi khỏi cần giúp nữa

Số nửo cần làm trong 8 giờ là

9 x 8 = 72 cái

Số % thực tế làm được trong 8h là

65 : 72 = 90,28 %

\(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x^2}}=8x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2=8x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2=7x\)

\(\Rightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2>7x\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm

Làm luôn ko ghi đầu bài đâu nhé

\(=1+\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a}-\frac{2}{a}+\frac{1}{"a+1"^2}\)

\(=a+\frac{1}{a}-2a+\frac{1}{a}.\frac{1}{"a+1"^2}\)

\(=1+\frac{1}{a}-2"1+\frac{1}{a}".\frac{1}{a+1}+\frac{1}{"a+1"^2}\)

\(=1+\frac{1}{a}-\frac{1}{"a+1"^2}\)

P/s: Thay ngoặc kép thành ngoặc đơn nha

\(\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=1+\frac{1}{a^2}+\frac{2}{a}-\frac{2}{a}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}\)

Tiếp theo làm tương tự như OoO Ledegill2 OoO đã làm