đặt 8xy lm chung nhe bn 

=8xy(8-12x+6x²-x²)

\(a^3-a\)

\(=a\left(a^2-1\right)\)

\(=a\left(a^2-1^2\right)\)

\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

mà a và a - 1 và a + 1 là 3 số liên tiếp

Ta có tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 6

\(\Rightarrow a^3-a⋮6\left(đpcm\right)\)

a) A = x^2 -10x + 27
Ta có:
A = x^2 - 10x + 27
   = x^2 - 2.x.5 + 5^2  + 2
   = (x-5)^2 + 2
Do (x-5)^2 > 0 ( với mọi x )
=> (x-5)^2 + 2 > 2 (với mọi x)
=> Amin = 2
Dấu "=" xãy ra khi và chỉ khi x-5=0  <=> x=5
Vậy : GTNN của A bằng 2 tại x = 5

b, B = 4x^2 + 4x + 20
Ta có :
 B = 4x^2 + 4x + 20
     = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 19
     = (2x+1)^2  + 19
Do (2x+1)^2 > 0 ( với mọi x)
=> (2x+1)^2 + 19 > 19 (với mọi x)
=> B > 19 (mọi x)
=> Bmin = 19
Dấu "=" xãy ra <=> 2x+1 = 0
<=> x = -1/2
Vậy : GTNN của B =19 tại x = -1/2

đặt 3 xy làm chung nha bn ...

~ hok tốt ~

chung 3xy nhek

A = 4x - x² + 5

A = - (x² - 4x + 4 ) +1

A = - ( x -2 )² + 1

Do - (x - 2 )²  <= 0 

=>  A <= 1 

Dấu "=" xảy ra khi x -2 =0

<=> x = 2

 Vậy A min = 1 khi x =2 

\(A=4x-x^2+5=-\left(x^2-4x-5\right)=-\left(x^2-4x+4-9\right)=-\left(x-2\right)^2+9\le9\forall x\)

dấu = xảy ra khi: \(-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy Max A = 9 tại x = 2

\(B=x-x^2=-\left(x^2+x\right)=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)

dấu = xảy ra khi: \(-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy Max B = 1/4 tại x= -1/2

=.= hok tốt!!

\(xy-5y-5x+x^2=\left(x^2+xy\right)-\left(5x+5y\right)=x\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)

=.= hok tốt!!

\(xy-5y-5x+x^2\)

\(=y\left(x-5\right)-x\left(5-x\right)\)

\(=y\left(x-5\right)+x\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(y+x\right)\)

\(2x^2+2y^2-x^2z+z-y^2z-2\)

\(=\left(2x^2+2y^2\right)-\left(x^2z+y^2z\right)-\left(2-z\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)-z\left(x^2+y^2\right)-\left(2-z\right)\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(2-z\right)-\left(2-z\right)\)

\(=\left(2-z\right)\left(x^2+y^2-1\right)\)

\(2x^2+2y^2-x^2z+z-y^2z-2\)

\(=\left(2x^2+2y^2-2\right)-\left(x^2z-z+y^2z\right)\)

\(=\left[2\left(x^2+y^2-1\right)\right]-\left[z\left(x^2-1+y^2\right)\right]\)

\(=\left[2\left(x^2+y^2-1\right)\right]-\left[z\left(x^2+y^2-1\right)\right]\)

\(=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+y^2-1\right)\left(2-z\right)\)