\(\frac{1}{4-2}\)\(=\frac{1}{2}\)

@Cỏ

\(b=\frac{171}{8}\)

hok tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ak bn nhớ mik nhá !

\(23-\frac{b}{27}-b=\frac{5}{6}\)

\(=6\left(23-b\right)=5\left(27-b\right)\)

\(=138-6b=135-5b\)

\(=-5b+6b=138-135\)

\(\Rightarrow b=3\)

vào lớp sáu hay là lớp chọn mà trường nào nx

mk ko bt 

\(7^{x-11}\) = \(7^5\) 

-> x-11= 5

  x        = 5+ 11

  x       = 16 

\(7^{x-11}\)\(=\)\(16807\)

\(7^{x-11}\)\(=\)\(7^5\)

\(\rightarrow\)\(x-11\)\(=\)\(5\)

  \(x\)\(=\)\(11+5\)

 \(x\)\(=\)\(16\)

@Cỏ

\(\frac{8}{56}+\frac{8}{140}+\frac{8}{260}+...+\frac{8}{1400}=\frac{4}{28}+\frac{4}{70}+\frac{4}{130}+...+\frac{4}{700}\)

\(=\frac{4}{4.7}+\frac{4}{7.10}+\frac{4}{10.13}+...+\frac{4}{25.28}\)

\(=\frac{4}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\right)\)

\(=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{28}\right)\)

\(=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{28}\right)=\frac{4}{3}.\frac{3}{14}=\frac{2}{7}\)

\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{4}{9}\)ĐK : \(x\ne-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+2}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{9\left(x+2\right)-18}{18\left(x+2\right)}=\frac{8\left(x+2\right)}{18\left(x+2\right)}\)

\(\Rightarrow9\left(x+2\right)-18=8\left(x+2\right)\Leftrightarrow x+2=18\Leftrightarrow x=16\)

gọi số đó là x

ta có \(\hept{\begin{cases}x+1\text{ chia hết cho 2,3,4,5,6}\\x\text{ chia hết cho 7}\end{cases}}\) vậy x +1 là bội của 60 và x là bội của 7

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60k-1\\x=7h\end{cases}\Leftrightarrow60k-1=7h\Leftrightarrow60\left(k-2\right)=7\left(h-17\right)}\)

vậy k-2 là bội của 7 , và giá trị nhỏ nhất của k là 2

Vậy giá trị nhỏ nhất của x là \(2\times60-1=119\)

ta có 

\(\frac{1}{42}=\frac{1}{6.7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7},\frac{1}{56}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8};...;\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Nên ta có :\(\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+..+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+..+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(=\frac{1}{6}-\frac{1}{n+1}=\frac{665}{4002}\Rightarrow\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2001}\Rightarrow n=2000\)

b.ta có :\(A=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{9^2}+..+\frac{1}{3033^2}=\frac{1}{9}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+..+\frac{1}{1011^2}\right)\)

\(< \frac{1}{9}\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+..+\frac{1}{1010.1011}\right)=\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{1010}-\frac{1}{1011}\right)\)

\(=\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{1011}\right)< \frac{1}{9}\)

Vậy A<1/9

ta có phương trình

\(\frac{23-a}{45-a}=\frac{2}{13}\Leftrightarrow\frac{45-23}{45-a}=\frac{13-2}{13}\Leftrightarrow\frac{22}{45-a}=\frac{11}{13}\Leftrightarrow45-a=26\)

\(\Leftrightarrow a=19\)