Hai thư viện có tất cả 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$\frac{3}{2}B=\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}$
$\Rightarrow 1-\frac{3}{2}B=1-\frac{3\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x+\sqrt{x}+1}\geq 0$ với mọi $x\geq 0$
$\Rightarrow \frac{3}{2}B\leq 1$
$\Rightarrow B\leq \frac{2}{3}$
Vậy $B_{\max}=\frac{2}{3}$ khi $\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow x=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SABQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)ABQ)
AQ = DA - QD = DA - \(\dfrac{1}{3}\)DA = \(\dfrac{2}{3}\)DA
SABQ = \(\dfrac{2}{3}\)SABD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và QA = \(\dfrac{2}{3}\)DA)
SABD = \(\dfrac{1}{2}\) SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)
SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 18 (cm2)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)
BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB
SBCM = \(\dfrac{2}{3}\)SABC ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)
SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SBMN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 36 (cm2)
CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\)SBPC( vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC
SPBC = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có cùng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)
SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SPCN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162\(\times\)\(\dfrac{1}{9}\) = 18(cm2)
DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\)SDCQ (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)
SDCQ = \(\dfrac{1}{3}\)SACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)
SADC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)
SDPQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 162 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 9 (cm2)
SMNPQ = SABCD - (SDPQ + SPCN + SBMN + SAQM)
SMNPQ = 162 - (9 + 18 + 36 + 18) = 81 (cm2)
Đáp số : 81 cm2
Số viên bi Bình có là:
\(viên bi)
Tổng số viên bi của Bình và An là:
(viên bi)
Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
(viên bi)
Số viên bi của Thịnh là:
(viên bi)
Đáp số: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số viên bi Bình có là:
\(15\times2=30\) \(viên bi)
Tổng số viên bi của Bình và An là:
\(15+30=45\) (viên bi)
Trung bình cộng số viên bi của 3 bạn là:
\(\left(45+3\right):2=24\) (viên bi)
Số viên bi của Thịnh là:
\(24+3=27\) (viên bi)
Đáp số: ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có thể viết lại biểu thức trên dưới dạng:
(6 x 8 -😎 + (8 x 10 -😎 + (10 x 12 -😎 + … + (98 x 100 -😎
= 8 x (6 + 8 + 10 + … + 98) - 8 x 49
= 8 x (6 + 98) x 47 - 8 x 49
= 8 x 104 x 47 - 8 x 49
= 8 x (104 x 47 - 49)
= 8 x 4863
= 38,904
Vậy kết quả của biểu thức là 38,904.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=100+98+96+...+2-97-95-...-1\)
\(A=100+\left(98-98\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)
\(A=100+1+1+...+1\)
\(A=100+1\cdot49\)
\(A=100\cdot49\)
\(A=4900\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...-299-300+301+302\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(298-299-300+301\right)+302\)
\(B=1+0+0+...+302\)
\(B=1+302\)
\(B=303\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(-\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{12}\)
\(=-\dfrac{8}{36}-\dfrac{15}{36}\)
\(=-\dfrac{23}{36}\)
b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)\)
\(=2,25+\dfrac{6}{25}\)
\(=2,49\)
c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)\)
\(=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}\)
\(=\dfrac{19}{12}\)
a) \(\dfrac{-2}{9}-\dfrac{5}{12}=\dfrac{-8}{36}-\dfrac{15}{36}=\dfrac{-23}{36}\)
b) \(2,25-\left(-\dfrac{6}{25}\right)=2,25+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{6}{25}=\dfrac{225}{100}+\dfrac{24}{100}=\dfrac{249}{100}\)
c) \(\dfrac{5}{12}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{6}=\dfrac{5}{12}+\dfrac{14}{12}=\dfrac{19}{12}\)
Chúc bạn học tốt
Số sách ở thư viện thứ nhất:
\(\left(15000+3000\right):2=9000\) (cuốn sách)
Số sách ở thư viện thứ hai:
\(15000-9000=6000\) (cuốn sách)
Đáp số:....