Lời giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất là $a$ (m) thì chiều dài mảnh đất là $a+40$ (m) 

Chiều dài bể: $(a+40-10-10)=a+20$ (m) 

Chiều rộng bể: $a-10-10=a-20$ (m) 

Diện tích bể: $(a+20)(a-20)=6000$

$\Leftrightarrow a^2-400=6000$

$\Leftrightarrow a^2=6400$

$\Rightarrow a=\sqrt{6400}=80$ (m) 

Vậy chiều rộng mảnh vườn là $80$ m, chiều dài mảnh vườn là $80+40=120$ m

Gọi số dãy ghế ban đầu là x và số ghế trong mỗi dãy ban đầu là y (với \(x;y\in N\) và \(x;y>0\))

Do hội trường ban đầu có 510 chỗ ngồi nên ta có: \(xy=510\)

Số dãy ghế lúc sau: \(x+3\)

Số ghế mỗi dãy lúc sau: \(y+2\)

Do sau khi tăng thì đủ ghế cho 640 người nên: \(\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\)

Ta được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\\left(x+3\right)\left(y+2\right)=640\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\xy+2x+3y+6=640\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=510\\2x+3y=124\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\left(124-2x\right)=510.3\)

\(\Rightarrow2x^2-124x+1530=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=45\Rightarrow y=\dfrac{34}{3}\left(loại\right)\\x=17\Rightarrow y=30\end{matrix}\right.\)

Em với

Làm giúp em phần a-b được thì c luôn ạ

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)

Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)

Gọi giá vé máy bay thẳng là x (usd) (x >0)

Giá vé máy bay quá cảnh là ( x + 20%x )

Số tiền mua cả 2 vé khi chưa tính thuế là 2420 - 20% × 2420 = 1936 (usd)

Theo bài ta có

X + x + 20%x= 1936

(Bạn tự giải pt rồi tình giá vé quá cảnh nhé)

 Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số thực dương \(xy,yz,zx\), ta có \(xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\). Do \(xy+yz+zx=3xyz\) nên\(3xyz\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\left(\sqrt[3]{xyz}-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{xyz}\ge1\) \(\Leftrightarrow xyz\ge1\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=yz=zx\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Ta có \(\dfrac{x}{1+y^2}=\dfrac{x\left(1+y^2\right)-xy^2}{1+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\dfrac{xy^2}{2y}\)\(=x-\dfrac{xy}{2}\)

Tương tự, ta có \(\dfrac{y}{1+z^2}\ge y-\dfrac{yz}{2}\) và \(\dfrac{z}{1+x^2}\ge z-\dfrac{zx}{2}\). Từ đó suy ra \(\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+z^2}+\dfrac{z}{1+x^2}\ge x+y+z-\dfrac{xy+yz+zx}{2}\) \(=x+y+z-\dfrac{3}{2}xyz\) . Từ đây suy ra \(Q\ge x+y+z\ge\sqrt[3]{xyz}\ge1\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=z=1\). 

Vậy GTNN của \(Q\) là \(1\) đạt được khi \(x=y=z=1\)

 Dạ thưa thầy, chỗ kia con sửa là \(Q\ge x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\ge3\) ạ. GTNN của Q là 3 khi \(x=y=z=1\)