Trên mỗi hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá 1 số chia hết cho 2, cũng vậy, có không quá 1 số chia hết cho 3

Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thước 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1,5,7.

Từ đó, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.

1,5,7

THIS IS SO HARD BRO

TL :

Đồ thị hàm số y = 5 - (m - 2008)x nghịch biến trên R khi nào?A. m = 2008                                   B. m ≤2008                                               C. m > 2008                                           D.  m < 2008

ht

Đồ thị hàm số y = 5 - (m - 2008)x nghịch biến trên R khi nào?A. m = 2008                                   B. m ≤2008                                               C. m > 2008                                           D.  m < 2008

ht

trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)

Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP

Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP

=> MC=NP (2)

Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP ≥≥BP (theo tính chất đường gấp khúc)

Dấu = xảy ra ⇔⇔B,M,N,P thẳng hàng

⇔⇔Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)

⇔⇔AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)

Trả lời

Em học lớp 9 lộn ngược ;-;

Chúc anh học tốt ạ

Answer:

\(\frac{\sqrt{18}-\sqrt{12}}{\sqrt{6}-2}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-12\right)^2}\)

\(=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\left|3\sqrt{3}-12\right|\)

\(=\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}+12-3\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)+12-3\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}\)

\(=10\)

Để hàm số (1) đồng biến trên \(ℝ\)thì \(m^2-9>0\)\(\Leftrightarrow m^2>9\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>3\\m< -3\end{cases}}\)

Để hàm số (1) nghịch biến trên \(ℝ\)thì \(m^2-9< 0\)\(\Leftrightarrow m^2< 9\)\(\Leftrightarrow-3< m< 3\)

dấu sao kia là dấu nhân nhé

1. \(x=\frac{1}{9}\) thỏa mãn đk: \(x\ge0;x\ne9\)

Thay \(x=\frac{1}{9}\) vào A ta có:

\(A=\frac{\sqrt{\frac{1}{9}}+1}{\sqrt{\frac{1}{9}}-3}=-\frac{1}{2}\)

2. \(B=...\)

    \(B=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{4x+6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

    \(B=\frac{3x-9\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-4x-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

     \(B=\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

3. \(P=A:B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}:\frac{-6\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\)

Vì \(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\)\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{-6}\le\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}\)

hay \(P\le-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

\(P=\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}=\frac{abc}{c^3}+\frac{abc}{a^3} +\frac{abc}{b^3}\)

\(=abc.\left(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)\)Mà nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

thì \(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{3}{abc}\)\(\Rightarrow P=abc.\frac{3}{abc}=3\)

Ta có :

\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

\(=abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(=\frac{abc.3}{\left(abc\right)}=3\)

Vô lý chỗ đơn giản (1-1) = 0

Vì số không có số nào chia được cho 0, nên ở đây không thể đơn giản (1-1)