\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{19}{3}=\dfrac{1+2+4+19}{3}=\dfrac{26}{3}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{8}{2}+\dfrac{9}{4}\)

=\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{6}{4}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{16}{4}+\dfrac{9}{4}\)

=\(\dfrac{3+4+5+6+x+16+9}{4}=\dfrac{43+x}{4}\)

Cảm ơn và chúc Lê Minh Quang học tốt nhé!

Mình đã tick rùi nha

Thanks

EM THAM KHẢO NHÉ !

Sau khi bán đi tổng số gà và vịt còn lại là: (290 - 24 - 35 = 231) (con)

Ta có sơ đồ sau khi bán 24 con gà và 35 con vịt là:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: (4 + 7 = 11) (phần)

Số gà còn lại là: (231:11 times 4 = 84) (con)

Số gà ban đầu là: (84 + 24 = 108) (con)

Số vịt ban đầu là: (290 - 108 = 182) (con)

Đáp số: 108 con gà và 182 con vịt.

Em tham khảo nhé

Sau khi bán đi tổng số gà và vịt còn lại là: (290 - 24 - 35 = 231) (con)

Ta có sơ đồ sau khi bán 24 con gà và 35 con vịt là:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: (4 + 7 = 11) (phần)

Số gà còn lại là: (231:11 times 4 = 84) (con)

Số gà ban đầu là: (84 + 24 = 108) (con)

Số vịt ban đầu là: (290 - 108 = 182) (con)

Đáp số: 108 con gà và 182 con vịt.

\(a^2+b^2+c^2+d^2+1=a\left(b+c+d+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+4c^2+4d^2+4=4ab+4ac+4ad+4a\)

\(\Leftrightarrow a^2-4ab+4b^2+a^2-4ac+4c^2+a^2-4ad+4d^2+a^2-4a+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2+\left(a-2c\right)^2+\left(a-2d\right)^2+\left(a-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b\\a=2c\\a=2d\\a=2\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=c=d=1\end{matrix}\right.\).

Vậy \(\left(a,b,c,d\right)=\left(2,1,1,1\right)\)

$x,y$ có điều kiện gì không bạn?

Bạn xem lại đề có đúng không?

\(\sqrt{\left(4-3\sqrt{2}\right)^2}=\left|4-3\sqrt{2}\right|=3\sqrt{2}-4\)

\(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2+\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}\\ \sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}=\left|4+\sqrt{2}\right|=4+\sqrt{2}\)

\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}=\sqrt{\sqrt{5^2}-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1\\ \sqrt{7+4\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{3^2}+2.2\sqrt{3}+2^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}=\left|\sqrt{3}+2\right|=\sqrt{3}+2\\ \sqrt{12-6\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{3^2}-2.3\sqrt{3}+3^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}=\left|\sqrt{3}-3\right|=3-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{17+12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+2.2\sqrt{2}.3+3^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}+3\right)^2}=\left|2\sqrt{2}+3\right|=2\sqrt{2}+3\)

\(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{\sqrt{2^2}+2.3\sqrt{2}+3^2}}{\sqrt{\sqrt{5^2}+2\sqrt{5}+1}-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}-\left|\sqrt{2}+3\right|}{\left|\sqrt{5}+1\right|-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{2}-3}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}\\ =-3\)

\(\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}=\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}=\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)

-3

a) \(A=\dfrac{x^4+x}{x^2-x+1}+1-\dfrac{2x^2+x}{x}\)

\(A=\dfrac{x.\left(x^3+1\right)}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x.\left(2x+1\right)}{x}\)

\(A=\dfrac{x.\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)}{x^2-x+1}+1-\left(2x+1\right)\)

\(A=x\left(x+1\right)+1-2x-1\)

\(A=x^2+x-2x=x^2-x\)

b) \(A=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)\(\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-3=0\) hay \(x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=3\) hay \(x=-2\)

c) \(A=x^2-x\)

\(A=x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\)

\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\)

mà \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow Min\left(A\right)=-\dfrac{1}{4}\)

a) \(\dfrac{-12}{17}< \dfrac{x}{17}< \dfrac{-8}{17}\)

\(\Rightarrow-12< x< -8\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-11;-10;-9\right\}\)

b) \(\dfrac{-1}{2}< x< \dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{6}< x< \dfrac{10}{6}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{-2}{6};\dfrac{-1}{6};0;\dfrac{1}{6};...;\dfrac{7}{6};\dfrac{8}{6};\dfrac{9}{6}\right\}\)

c) \(3,456< x\le7,89\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3,456;3,457,3,458;...;7,89\right\}\)

d) \(5,82< \overline{5,8x0}< 8,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

e) \(32,82< \overline{3x,850}< 35,845\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4\right\}\)

Số tuổi của mẹ là:

\(7\times5=35\) (tuổi)

Mẹ hơn con số tuổi là:

\(35-5=30\) (tuổi) 

Do khi tuổi mẹ bằng 4 lần tuổi con thì tuổi mẹ vẫn hơn con 30 tuổi

Ta có sơ đồ: 

Tuổi con: |-----|

Tuổi mẹ:  |-----|-----|-----|-----|

Hiệu số phần bằng nhau:

\(4-1=3\) (phần)

Khi tuổi mẹ bằng 4 lần tuổi con thì tuổi con là:

\(30:3=10\) (tuổi)

Vậy sau hiện tại số năm là:

\(10-5=5\) (năm)

Đáp số: ...

thêm 5 tuổi nữa

a/

\(AQ\perp AB;PH\perp AB\) => AQ//PH

\(AP\perp AC;QH\perp AC\) => AP//QH

=> APHQ là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có \(\widehat{A}=90^o\)

=> APHQ là hình chữ nhật (Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN)

b/

Xét tg vuông QHC có

KH=KC (gt)

\(\Rightarrow QK=\dfrac{AC}{2}\) (Trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

Mà \(KH=KC=\dfrac{HC}{2}\)

=> QK=KH => tg KQH cân tại K

Đề bài phải sửa thành AN=NC mới c/m được

MA=MB (gt)

AN=NC (gt)

=> MN là đường trung bình của tg ABC

=> MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)

Ta có

\(BC\perp AB\) mà MN//BC => \(MN\perp AB\) (1)

Ta có

\(BC=AB\Rightarrow MN=\dfrac{AB}{2}\)

Mà \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\)

=> MN = MA (2)

Từ (1) và (2) => tg AMN vuông cân tại M