Trả lời:

Bn chụp như vậy làm mik ko nhìn đc bn ơi, chụp như vậy che hết tất cả các chữ làm mik ko thể nhìn đc cái j lun, và chữ bn hơi khó nhìn 1 chút nên mik ko giải đc, bn thông cảm cho mik nha, đừng thấy mik trả lời như vậy mà chửi mik nha.

Mik nói lý do rùi

Số số hạng

(102-3):3+1=34

Tổng

(102+3).34/2=1785

Vậy tổng là 1785

Dãy có số số hạng là:

   \(\left(102-3\right)\div3+1=34\)

Tổng của dãy số trên là:

    \(\left(102+3\right)\cdot34\div2=1785\)

Số số hạng n=(81-1)/4+1=21

Tổng S=(81+1).21/2=41.21=861

Gọi S là tổng các phân số trên.

Ta có S/2=1/(4.5) + 1/(5.6) + .... + 1/(65.66)

               =1/4 - 1/5 +1/5 - 1/6 + ... + 1/65 - 1/66 = 1/4 - 1/66

                                                                            =31/132

\(\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{65.66}\)

\(=2\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{65.66}\right)\)

\(=2\left(\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+...+\frac{66-65}{65.66}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{65}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{66}\right)\)

\(=\frac{31}{66}\)

KHO THE

\(A=\frac{\left[\left(25-1\right):1+1\right]\left(25+1\right)}{2}=325.\)

\(B=\frac{\left[\left(51-3\right):2+1\right]\left(51+3\right)}{2}=675\)

\(C=\frac{\left[\left(81-1\right):4+1\right]\left(81+1\right)}{2}=861\)

Ta thấy 34 = 81, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

32009 = (34)502 . 3 = 81502 . 3 = (...1) . 3 = ...3 (1)

Ta thấy 74 = 2041, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

72010 = (74)502 . 72 = 2041502 . 49 = (...1) . 49 = ...9 (2)

Ta thấy 134 có tận cùng là 1, số có tận cùng là 1 nào nâng lên lũy thừa cũng có tận cùng là 1 nên:

132011 = (134)502 . 133 = (...1)502 . 2197 = (...1) . 2197 = ...7 (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra: b = 32009 . 72010 . 132011 = (..3) . (...9) . (...7) = (...9)

Vậy chữ số hàng đơn vị của b là 9

Hok tốt!!!!!!!!!!!!!!!

Trả lời :

Chữ số  tận cùng là : 9

# Hok tốt !

a) \(\frac{\left(5.2\right)}{3.2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{\left(3.2\right)}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x+\frac{8}{15}=\frac{6}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}=\frac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x\)

\(\Leftrightarrow\)x=-1/3

b) VT= \(\frac{\left(3.5.4.2\right)}{5.2.3}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right):6+4=4:\frac{2}{3}=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right):6=2\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=12\)

=> x= 12,5

\(a=1+2+4+8+16+...+8192\)

\(2a=2+4+8+16+...+16384\)

\(2a-a=\left(2+4+8+16+...+16384\right)-\left(1+2+4+8+16+...+8192\right)\)

\(a=16384-1=16383\)

a) Ta có: 23^35=(...3)^35

=\(\left(\left(...3\right)^4\right)^8\).3^3=(...1)^8.3^3=(...1).(...7)=(...7)

b) 7^35-4^31=\(\left(\left(...7\right)^4\right)^8.7^3-\left(\left(...4\right)^2\right)^{15}.4\)

= (...1).(..3)-(...6).4

=(...3)-(...4)

=(...9)