Tính tổng các số tự nhiên n thỏa mãn:
(7n + 30) ⋮ n (n > 5)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàng nghìn có :4 số
Hàng trăm có:5 số
Hàng chục có: 5 số
Hàng đơn vị có: 3 số
Vậy có 4x5x5x3=300 số chẵn
Giải thích các bước giải:
abcdf = 999 . abc + 200
-> abc = 999 - 200 = 799
-> abc =999.799 + 200
-> abc = 798401
-> 798401 = 999.799 + 200
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28
=> 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ
=> 29(p – q) cũng là số lẻ
=>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1
=> 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
\(\left(7n+30\right)⋮n\) \(DK:n\inℕ;n>5\)
\(7n⋮n\Leftrightarrow7n+30-7n⋮n\Leftrightarrow30⋮n\)
\(\Leftrightarrow n\in\text{Ư}\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
\(n>5\Leftrightarrow n\in\left\{6;10;15;30\right\}\)
Tổng: \(6+10+15+30=61\)