Tui nè.My love :)

k cho mk rồi kb

\(\Rightarrow AO\)

a.Vì AB,AC là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow OC\perp AC,OB\perp AB\Rightarrow ON//AB,OM//AC\)

\(\Rightarrow AMON\) là hình bình hành 

Mà AB,AC là tiếp tuyến của (O)  là phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow AO\)là phân giác \(\widehat{MAN}\)

\(\Rightarrow AMON\) là hình thoi 

b ) Gọi AO∩MN=D

Vì AMON là hình thoi  \(\Rightarrow AO\perp MN=D\Rightarrow AD=2OD\)

\(\Rightarrow\)Để MN là tiếp tuyến của (O)

\(\Rightarrow OD=R\Rightarrow OA=2OD=2R\)

Dễ có AMON là hình bình hành (ON // AM; OM // AN)

Ta chứng minh OM = ON

Xét tam giác OBM và tam giác OCN có:

ˆOBM=ˆOCN = 90oOBM^=OCN^ = 90o;

OB = OC = R,

và ˆOMB=ˆOCN=ˆAOMB^=OCN^=A^

⇒ ΔOBM = ΔOCN⇒ ∆OBM = ∆OCN

⇒ OM = ON ⇒ AMON⇒ OM = ON ⇒ AMON là hình thoi

HT...

Đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\)  \(ĐKXĐ:x\ge0\)

Ta có \(P=a^2-a\)

\(=\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)

\(=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{-1}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy....

a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 

A = x² - 10x + 25 + (x² - 10x)² - 24 

A = (x² - 10x)² + (x² - 10x) + 1 

A = (x² - 10x)² + 2.(x² - 10x).1/2 + 1/4 + 3/4 

A = (x² - 10x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 --> MinA = 3/4 

- Dấu " = " xảy ra <=> x² - 10x + 1/2 = 0 --> Bạn tự giải ra nghiệm 

b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 = 2x² - 4x + 71 

B = 2(x² - 2x + 1) + 69 = 2(x - 1)² + 69 ≥ 69 

--> MinB = 69 <=> (x - 1)² = 0 <=> x = 1 

* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b) 

c) C= 5x² - 6x +1 

* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b) 

d) D= 16x^4 + 8x² - 9 

- Để dễ nhìn hơn thì bạn đặt x² = t ; khi đó D = 16t² + 8t - 9 

* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b) 

e) A = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = [ (x + 1).(x - 6) ].[ (x - 2).(x - 3) ] 

A = (x² - 5x - 6).(x² - 5x + 6) 

* Gợi ý : đặt t = x² - 5x : đến đây thì quá dễ rồi nhé 

f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) 

* Gợi ý : khai triển (x - 2).(x - 4) ;tìm cách đặt t ;hoàn toàn giống câu e) 

** m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9

 Câu trả lời hay nhất:  -nhận xét: 
d1: x-3y-2=0, điểm M(2;0) thuộc d1. 
d2: x-3y+18=0 
==> d1 // d2 , gọi C là đường tròn tâm I(a;b), bán kính R qua A(4;2) và tiếp xúc với d1, d2 
==> I thuộc đường thẳng d nằm chính giữa và song song với d1, d2 
==>d có phương trình: x-3y+(18-2)/2 =0 <==> x-3y+8=0 
==> a-3b+8=0 <==> a= 3b-8 (1) 
và 2R= k/c (d1,d2) = k/c ( M,d2) = [giá trị tuyệt đối của (2-3*0+18)]/[căn (1^2 + (-3)^2)] 
==> 2R= 2 căn 10 
==> R= căn 10 <==> R^2 = 10 
*) AI= R <==> AI^2 = R^2 <==> (a-4)^2 + (b-2)^2 = 10 (2) 
*) từ (1) và (2) ==> (3b-8-4)^2 + (b-2)^2 = 10 
<==> (3b-12)^2 + (b-2)^2 = 10 
<==> 10b^2 -76b + 138 =0 
<==> b = 3 hoặc b = 23/5 
+) b=3 ==> a= 3*3-8 =1 
==> PT đường tròn: (x-1)^2 + (y-3)^2 =10 
+) b= 23/5 ==> a= 3*23/5 -8 = 29/5 
==> PT đường tròn: (x- 29/5)^2 + (y-23/5)^2 =10 

good luck!

ok tk cho mk nha ^_^

ta có :  (\(\sqrt{x}\)-   2   )\(^2\)\(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)x  -  4\(\sqrt{x}\)+  4  \(\ge\)0

\(\Leftrightarrow\)x  -  4\(\sqrt{x}\)+  4 +   8\(\sqrt{x}\) \(\ge\)8\(\sqrt{x}\)

   \(\Leftrightarrow\)(\(\sqrt{x}\)+    2  )\(^2\)\(\ge\)8\(\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\)-(\(\sqrt{x}\)+    2  )\(^2\)\(\le\)-8\(\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\)Q  \(\le\)\(\frac{-8\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)=   (   -  8  )

Dấu ''   =   ''   xaye ra tại   x =  4