\(x^2-8x-9\)

\(=x^2-9x+x-9\)

\(=x\left(x-9\right)+\left(x-9\right)\)

\(=\left(x-9\right)\left(x+1\right)\)

Có: x^2 + 2x +6=(x^2+2x+1)+6-1

                         =(x+1)^2+5

Do (x+1)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0

suy ra (x+1)^2+5 luôn lớn hơn hoặc bằng 5

dấu "=" xảy ra khi: x+1=0->x=-1

Vậy biểu thức có giá trị nn bằng 5 khi x=-1

\(x^2+2x+6\)

\(=x^2+2x+1+5\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+5\)

\(=\left(x+1\right)^2+5\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\forall0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\)

Dấu " = " sảy ra khi x + 1 = 0

                              x = -1

Kl : Giá trị nhỏ nhất của \(x^2+2x+6\) là  5 khi x = -1 

- :<< I Nớp Iu <3 

Are you girl or boy

\(3x^2-2x-1\)

\(=3x^2-3x+x-1\)

\(=3x.\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right).\left(3x+1\right)\)

\(9x^2-4y^2-4xy-x^2\)

\(=\left(3x\right)^2-\left(2y+x\right)^2\)

\(=\left(2x-2y\right)\left(4x+2y\right)\)

\(=4.\left(x-y\right)\left(2x+y\right)\)

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp:

8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số \(⋮3\)

Do p nguyên tố \(>3\)

\(\Rightarrow p⋮3̸\)

\(\Rightarrow8p⋮3̸\) mà 8p - 1 nguyên tố  \(>3\)

\(\Rightarrow8p-1⋮3̸\)

\(\Rightarrow8p+1⋮3\)

Mà 1 < 3 < 8p + 1 => 8p + 1 là hợp số 

\(\Rightarrowđpcm\)

\(⋮̸\)= không chia hết 

Xét ΔCDB có CN/CD=CP/CB

nên NP//BD và NP=DB/2

Xét ΔEDB có EM/ED=EQ/EB

nên MQ//BD và MQ=BD/2

=>NP//MQ và NP=MQ

Xét ΔDEC có DN/DC=DM/DE

nên MN//EC

=>MN vuông góc với AB

=>MN vuông góc với NP

Xét tứ giác MNPQ có

NP//MQ

NP=MQ

MN vuông góc với NP

Do đó: MNPQ là hình chữ nhật

=>M,N,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn

=>MP=NQ