k cai lon

vu thanh trung 

Dell trl giúp thì biến đừng ở đó mà ns bậy bạ 

Có x - 2 = 0 <=> x = 2

    4 + x = 0 <=> x = -4

Lập bảng xét dấu

+Nếu x < -4 thì x - 2 < 0 và 4+x < 0

=> -(x-2)-(4+x) = 15

<=> -x + 2 - 4 - x  = 15

<=> -x - x - 2 =15

<=> -2x = 17

<=> x = -17/2 (t/m)

+Nếu -4 \(\le\)x\(\le\)2 thì x - 2 \(\le\)0 và 4+x \(\ge\)0

=> -(x-2) + 4 + x = 15

<=> -x + 2 + 4 + x = 15

<=> 0x + 6 = 15

<=> 0x = 9

<=> k có x t/m

+ Nếu x > 2 thì x - 2 > 0 và 4 + x > 0

<=> x - 2 + 4 + x = 15

<=> 2x + 2 = 15

<=> 2x = 13

<=> x = 13/2 (t/m)

Vậy..

Bài làm

a) Xét tam giác AOM và tam giác OBM có:

\(\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

Cạnh huyền: OM chung

Góc nhọn: \(\widehat{MOA}=\widehat{MOB}\)( Vì OM là tia phân giác của góc xOy )

=> Tam giác AOM = tam giác OBM ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> MA = MB ( hai cạnh tương ứng ) 

b) Vì tam giác OAM = tam giác OBM ( Theo câu a )

=> OA = OB ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác OAB cân tại O

c) Xét tam giác EBM và tam giác DAM có:

\(\widehat{EBM}=\widehat{DAM}=90^0\)

BM = MA ( chứng minh trên )

\(\widehat{EMB}=\widehat{AMD}\)( hai góc đối đỉnh )

=> Tam giác EBM = tam giác DAM ( g.c.g )

=> ME = MD ( hai cạnh tương ứng )

d) Vì tam giác EBM = tam giác DAM ( theo câu d )

=> BE = AD ( hai cạnh tương ứng )

Ta có: OB + BE = OE 

           OA + AD = OD

Mà OA = OB ( tam giác OAB cân tại O )

      BE = AD ( chứng minh trên )

=> OE = OB

Gọi gia điểm của Om và ED là Z

Xét tam giác OZE và tam giác OZD có:

OE = OB ( cmt )

\(\widehat{EOZ}=\widehat{ZOD}\)( OM là tia phân giác của góc xOy )

Cạnh OZ chung

=> Tam giác OZE = tam giác OZD ( c.g.c )

=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)( Hai góc tương ứng )

Ta có: \(\widehat{OZE}+\widehat{OZD}=180^0\)

Mà \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}\)

=> \(\widehat{OZE}=\widehat{OZD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=> OZ vuông góc với ED

Hay OM vuông góc với ED ( đpcm )

# CHúc bạn học tốt #

a) Dễ dàng chứng minh được hai tam giác \(\Delta OAM=\Delta OBM\left(ch-gn\right)\)

Thật vậy có :

+) OM chung 

+) \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)

Suy ra có hai cạnh tương ứng là MA = MB 

b) Tam giác OAB là tam giác cân tại O vì có OA = OB \(\left(\Delta OAM=\Delta OBM\right)\)

c) Xét hai tam giác vuông \(OBD\)và \(OAE\)

+) OB = OA 

+) Chung góc \(\widehat{AOB}\)

Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo : \(\Delta OBD=\Delta OAE\)(cgv - gn kề cgv)

Suy ra OD = OE mà OA = OB nên OD - OA = OE - OB hay AD = BE

Và góc ODB = góc OEA (hai góc tương ứng)

Từ đó suy ra được hai tam giác DAM = tam giác EBM ( cgv - gn kề cgv)

+) AD = BE

+) góc ADM = góc BEM 

Suy ra MD = ME ( hai cạnh tương ứng)

Hình như đề thiếu bạn ơi

a) Ta có : \(\Delta\) MAB đều => góc MAB = 60 \(^0\)

\(\Delta\)ACN đều => góc CAN = 60 \(^0\)

Ta lại có :góc MAN = \(\widehat{BAC}+\widehat{MAB}+\widehat{CAN}\)=60\(^0\)+60\(^0\)+60\(^0\)

= > 3 điểm A,M,N thẳng hàng (đpcm)

Xét A(x) = x² + 5x + 6

Giả sử a là 1 nghiệm của đa thức

Có : A(x) = 0

<=> a² + 5a + 6 = 0

<=> a² + 2a + 3a + 6 = 0

<=> a(a+2) + 3(a+2)   = 0

<=> (a+2)(a+3)      = 0

<=> a + 2 = 0  or a + 3 = 0

<=> a = -2  or a = -3

Vậy...

Ta có :

A(x)=x²+5x+6

<=>0=x²+5x+6

<=>0=(x+2)(x+3)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+3=0\end{cases}}\)

<=>\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy x=-2 hoặc x=-3 là nghiệm của đa thức.

\(1,\overline{36}=\frac{15}{11}\)

Sau đây là 1 góc xOy bất kì :)

Gọi x,y,z lần lượt là độ dài của các tấm vải thứ nhất , thứ hai và thứ 3

ta có số vải còn lại là : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\times14=28m\\y=3\times14=42m\\z=4\times14=56m\end{cases}}\)

Gọi độ dài lúc đầu tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là a, b, c (m)

ĐK: 0 < a, b, c < 126

+) Theo bài ra ta có: a + b + c = 126

+) Sau khi họ bán đi 1/2 tấm vải thứ nhất thì tấm vải thứ nhất còn lại:

\(a-\frac{a}{2}=\frac{a}{2}\)        (1)

+) Sau khi họ bán đi 2/3 tấm vải thứ hai thì tấm vải thứ hai còn lại:

\(b-\frac{2b}{3}=\frac{b}{3}\)      (2)

+) Sau khi họ bán đi 3/4 tấm vải thứ ba thì tấm vải thứ ba còn lại:

\(c-\frac{3c}{4}=\frac{c}{4}\)     (3)

Từ (1); (2); (3)

=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và a + b + c = 126

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b+c}{2+3+4}=\frac{126}{9}=14\)

=> a = 28 (t/m)

     b = 42 (t/m)

     c = 56 (t/m)

Vậy, độ dài lúc đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 28m, 42m, 56m