a, Xét \(\Delta\)BAH và \(\Delta\)BCA có: \(\widehat{ABC}\)  chung; \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{BAC}\) = 90⁰

⇒\(\Delta\)BAH \(\sim\)\(\Delta\)BCA (g-g)

⇒\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BH}{BA}\)

b, Theo pytago ta có: BC² = AB² + AC² = 15²+16² = 481 (cm²)

⇒ BC = \(\sqrt{481}\) cm

Kẻ đường cao DK vuông góc với BC cắt BC tại K 

DA = DK ( vì mọi điểm trên tia phân giác thì cách đều hai cạnh còn lại)

Vì \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)BCD có đường cao bằng nhau nên tỉ số diện tich hai tam giác bằng tỉ số hai cạnh đáy và bằng:

\(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{15}{\sqrt{481}}\)  

Tương tự ta có tỉ số diện tích hai tam giác, tam giác ABD và tam giác BCD bằng:

\(\dfrac{AD}{DC}\) ⇒ \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{15}{\sqrt{481}}\) ⇒ \(\dfrac{AD}{15}\) = \(\dfrac{DC}{\sqrt{481}}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{AD}{15}\) = \(\dfrac{DC}{\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{AD+DC}{15+\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\) 

AD = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\)\(\times\)15 = \(\dfrac{240}{15+\sqrt{481}}\) = \(\dfrac{15}{16}\)(\(\sqrt{481}\) - 15)

DC = \(\dfrac{16}{15+\sqrt{481}}\) \(\times\) \(\sqrt{481}\) = \(\dfrac{1}{16}\)(481 - 15\(\sqrt{481}\))

7,306 m = 73,06 dm = 7306 mm

2,586 km = 25860 dm = 2586000 mm

6,2 km = 6200 m = 620000 cm

Ai giúp với 

Gấp thừa số thứ nhất lên 3 lần và gấp thừa số thứ hai lên 3 lần thì tổng hai số gấp lên 3 lần và bằng:

4 \(\times\) 3 = 12

3 lần số thứ nhất ứng với:

12,54 - 12 = 0,54

Số thứ nhất là: 0,54 : 3 = 0,18

Số thứ hai là: 4 - 0,18 = 3,82 

Đáp số: số thứ nhất 0,18; số thứ hai 3,82

Đổi 120 000 l = 120 m³ 

Chiều cao của hồ nước cũng chính là độ sâu của hồ và bằng:

120 : ( 8 \(\times\) 3) = 5 (m)

Kết luận chiều sâu của hồ nước là 5m 

Đổi \(120000l=120m^3\)

Ta có : \(V=d.r.h\Rightarrow h=\dfrac{V}{d.r}=\dfrac{120}{8.3}=\dfrac{120}{24}=5\left(m\right)\)

Vậy độ sâu của hồ nước là 5m.

Số học sinh trung bình bằng: 1 - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{8}{21}\)(số học sinh cả lớp)

16 học sinh ứng với: \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{8}{21}\) = - \(\dfrac{1}{21}\) (xem lại đề bài đi em)

em cũng không biết nữa vì thấy đề giáo viên ra như vậy ạ

S_ABD  = S_{ABC (}vì hai tam giác có hai chiều cao bằng nhau và chung đáy AB)

⇒ S_ABG + S_ADG = S_ABG + S_BCG ⇒ S_ADG = S_BCG = 179,2 cm²

Vì \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC là tỉ số hai cạnh đáy:

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{44,8}{179,2}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

Vì \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích \(\Delta\)ADG và \(\Delta\)DCG là tỉ số hai cạnh đáy:

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

⇒S_DCG = S_ADG : \(\dfrac{1}{4}\) = 179,2 : \(\dfrac{1}{4}\) = 716,8 (cm²)

Diện tích của hình thang ABCD là:

44,8 + 179,2 + 179,2 + 716,8 = 1120 (cm²)

Đáp số: 1120 cm²

\(a,\) Chiều rộng chiếc bàn là :

\(\dfrac{5}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\left(m\right)\)

Chu vi chiếc bàn là :

\(\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\right)\times2=4\left(m\right)\)

\(b,\) Diện tích chiếc bàn là :

\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{16}\left(m^2\right)\)

Số kg sơn dùng để sơn mặt bàn là :

\(\dfrac{15}{16}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{16}\left(kg\right)\)

Đáp số : \(a,4m\)

               \(b,\dfrac{5}{16}kg\)

\(x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{1}{7}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{7}-\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{14}-\dfrac{35}{14}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-2-35}{14}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-37}{14}\)

S_ABD = S_ABC (vì hai tam giác có chiều cao bằng nhau và chung cạnh đáy AB)

⇒ S_ABG + S_ADG = S_ABG + S_BCG ⇒ S_ADG = S_BGC = 170,8 cm²

\(\Delta\)ABG và \(\Delta\)BGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và bằng:

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{42,7}{170,8}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

\(\Delta\)AGD và \(\Delta\)DGC có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AC nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số hai cạnh đáy và băng

\(\dfrac{AG}{GC}\) = \(\dfrac{1}{4}\)

⇒S_DGC = S_{AGD : \(\dfrac{1}{4}\)}

Diện tích tam giác DGC là: 170,8 : \(\dfrac{1}{4}\) = 683,2 (cm²)

Diện tích hình thang ABCD là:

42,7 + 170,8 + 170,8 + 683,2  = 1067,5 (cm²)

Đáp số: 1067,5 cm²

Tổng số học sinh của lớp 5D luôn luôn không đổi

a, Số học sinh trung bình bằng: 1 - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{8}{21}\)(số học sinh lớp 5D)

16 em ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{8}{21}\) = -\(\dfrac{1}{21}\)(số học sinh lớp 5D)

Xem lại đề bài em nhé