a, 5,37 + 1,83 + 4,18 + 7,17 + 5,82 + 4,67

= (5,37 + 4,67) + (1,83 + 7,17) + ( 4,18 + 5,82)

= 10,04 + 9 + 10

= 29,04

b, 18,76 - 4,32 - 5,68 + 2,24

=  (18,76  + 2,24) - (4,32 + 5,68)

=  21 - 10

= 11

c, 87,45 + 64,16 - 18,02 - 7,45 + 30,02 - 4,16

= (87,45 - 7,45 ) + (64,16 - 4,16) + (30,2 - 18,02)

= 80 + 60 + 12

= 152

d, 40 - 4,37 - 5,63 - 7,05 - 8,95 + 10

= (40 + 10) - (4,37 + 5,63) - (7,05 + 8,95)

=   50 - 10 - 16

=      40 - 16

= 24 

Đổi 48 m = 480 dm; 25 m = 250 dm; 2m = 20 dm

Chu vi miếng đất là: (480 + 250) \(\times\) 2 = 1460 (dm)

Ông Tư cần trả số tiền thuê rào miếng đất bằng lưới là:

 2 500 \(\times\) (1460  - 20) = 3 600 000 (đồng)

Đáp số: 3 600 000 (đồng)

Diện tích khu đất HCN là: 48m x 25m = 1200m².

Diện tích rào xung quanh khu đất là: (48m + 2m) x 2 + (25m + 2m) x 2 = 104m x 2 + 29m x 2 = 208m + 58m = 266m =>Tổng số tiền ông Tư tốn cho việc thuê rào là: 266m x 2500 đồng/dm = 665,000,000 đồng

Gọi K là giao của AI với MN

Áp dụng talet trong tam giác

\(\dfrac{MK}{BI}=\dfrac{NK}{CI}\Rightarrow\dfrac{MK}{NK}=\dfrac{BI}{CI}=1\)

=> MK = NK

3x5²-4x2³=25x3-4x8=75-32=43

nhanh lên

Số cây bán được trong ngày thứ hai bằng:

\(\dfrac{5}{16}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{5}{24}\) (số cây)

690 cây ứng với phân số là:

1 - \(\dfrac{5}{16}\) - \(\dfrac{5}{24}\) = \(\dfrac{23}{48}\) (số cây)

Số cây người đó đem bán là:

       690 : \(\dfrac{23}{48}\) = 1440 (cây)

Số cây người đó bán trong ngày thứ nhất là:

        1440 \(\times\) \(\dfrac{5}{16}\) = 450 (cây)

Số cây bán trong ngày thứ hai là:

     450 \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\) = 300 (cây)

Đáp số: Ngày thứ nhất bán 450 cây

             Ngày thứ hai bán 300 cây

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

\(1\dfrac{13}{15}.0,75-\left(\dfrac{11}{20}+25\%\right):1\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{28}{15}.\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{1}{4}\right):\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\left(\dfrac{11}{20}+\dfrac{5}{20}\right):\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{7}{5}-\dfrac{16}{20}:\dfrac{7}{5}=\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{7}=\dfrac{7}{5}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{49}{35}-\dfrac{20}{35}=\dfrac{29}{35}\)

a) Với x = 9 ta có : \(A=\dfrac{2\sqrt{9}}{3+\sqrt{9}}=1\)

b) \(B=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{15-\sqrt{x}+2.\left(\sqrt{x}-5\right)}{\left(\sqrt{x}+5\right).\left(\sqrt{x}-5\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-5}:\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\) (đpcm)

c) \(P=A-6B=\dfrac{2\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}\)

Có \(P< 0\Leftrightarrow2\sqrt{x}-6< 0\) (Vì \(\sqrt{x}+3>0\forall x\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\Leftrightarrow0\le x< 9\)

=> x = 8 là giá trị nguyên lớn nhất để P < 0

a.x - a.y + b.x - b.y =(a.x - a.y) + (b.x-b.y)

                               = a(x - y) + b(x - y)

                               =(a+b)(x-y)

Giá trị của biểu thức tại a+b= -7 và x-y= -1 là

               -7.(-1)=7

Để giải biểu thức x - y + b.x - b.y, ta sử dụng thông tin a + b = -7 và x - y = -1.

Thay thế a + b = -7 vào biểu thức ban đầu, ta có:
x - y + b.x - b.y = (x + b.x) + (-y - b.y) = (1 + b)x + (-1 - b)y

Thay thế x - y = -1 vào biểu thức trên, ta có:
(1 + b)x + (-1 - b)y = (1 + b)x + (-1 - b)(x - 1) = (1 + b)x + (-1 - b)x + (1 + b) = (2b)x + (2 - b)

Vậy, biểu thức đã cho được đơn giản thành (2b)x + (2 - b).

a) Để giải tam giác ABC, chúng ta cần biết thêm một thông tin khác về tam giác, ví dụ như độ dài cạnh AC hoặc giá trị của một góc trong tam giác. Với thông tin hiện tại, không đủ để giải tam giác ABC.

b) Từ công thức cotC = AB/BC, và AB = 5cm, ta có:
cotC = 5/BC = 1/3
Vậy, cotC = 1/3.

c) Từ định lý Pythagoras trong tam giác vuông, ta có:
AB^2 + BC^2 = AC^2
8^2 + 15^2 = AC^2
64 + 225 = AC^2
289 = AC^2
AC = √289
AC = 17 cm

Vậy, độ dài cạnh AC của tam giác ABC là 17cm