Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 12 mình làm rồi nên thôi nhé
bài 13
ta có : \(A\text{ chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên A không là số chính phương}\)
bài 14.\(1+2+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}=111\times a\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=37\times6a\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6a=36\\6a=38\end{cases}\Leftrightarrow a=6\Rightarrow n=36}\)
bài 15.
ta có : p và q đều là số lẻ không chia hết cho 5:
nên \(\hept{\begin{cases}p^4\equiv1mod5\\q^4\equiv1mod5\end{cases}\Rightarrow p^4-q^4⋮5}\)
mà ta có :\(\hept{\begin{cases}p^2\equiv1mod8\\q^2\equiv1mod8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}p^2=8h+1\\q^2=8k+1\end{cases}}\Rightarrow p^4-q^4⋮16\)
tương tư ta chứng minh được \(p^4-q^4⋮3\)
Vậy ta có : \(p^4-q^4⋮\left(5\times3\times16\right)\text{ hay }p^4-q^4⋮240\)
Lộn ;
\(\left(-2\right)-\left[-\left(-15-28\right)\right]-37\)
\(=\left(-2\right)-\left[-\left(-13\right)\right]-37\)
\(=\left(-2\right)-13-37\)
\(=-52\)
dễ thấy nếu
\(a+b\text{ lẻ }\Rightarrow a.a+b.b\text{ lẻ }\Rightarrow c.c+d.d\text{ lẻ }\Rightarrow c+d\text{ lẻ}\)
thế nên \(a+b+c+d\text{ chẵn}\) mà dễ thấy a+b+c+d >2 nên nó là hợp số
tương tự cho trường hợp a+b là số chẵn thì c+d cũng chẵn
nên a+b+c+d là số chẵn lớn hơn 2, nên nó là hợp số
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
274–(9.x + 18 ) = 4
=> 9.x + 18 = 270
=> 9.x = 252
=> x = 28
trl:
= 9.x + 18 = 270
= 9.x = 252
= x = 8
HT!
*cr: hoidap24*