Ta có: 

\(a^2+b^2+4=2ab+4a+4b\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+4-2ab-4b+4a=8a\)

\(\Rightarrow\left(a-b+2\right)^2=8a\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{\left(a-b+2\right)^2}{16}=\left(\frac{a-b+2}{4}\right)^2\)

=> \(\frac{a}{2}\)là số chính phương.

Sao lại bằng 8a chỗ đấy ạ. Bạn giải thích hộ mình với

\(-8\div\frac{x}{4}=2\div0,02\)

\(-8\div\frac{x}{4}=100\)

\(\frac{x}{4}=-8\div100\)

\(\frac{x}{4}=-0,08\)

\(\Rightarrow x=-0,08\times4\)

\(x=-0,32\)

Trục căn thức:

\(C=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}+...+\)

\(+\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2015}\right)}{\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2015}\right)\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2015}\right)}\)

\(C=\frac{\sqrt{3}-1}{3-1}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{5-3}+...+\frac{\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2017-2015}\)

\(C=\frac{\sqrt{3}-1}{2}+\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+...+\frac{\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2}\)

\(C=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+...+\sqrt{2017}-\sqrt{2015}}{2}\)

\(C=\frac{\sqrt{2017}-1}{2}\)

Tỉ số giữa 36 ngày với 12 ngày là :

36 : 12 = 3 

=> Số công nhân để hoàn thành công việc đó trong 12 ngày là : 

3 . 16 = 48 (người) 

 Đáp số 48 người 

Gọi số công nhân làm việc để hoàn thành công việc trong 12 ngày là x ( x \(\inℕ^∗\), người )

Vì số công nhân hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

\(16.36=12.x\)

\(12.x=576\)

\(x=576:12\)

\(x=48\)

Do đó số công nhân làm việc để hoàn thành công việc trong 12 ngày là 48 người

Suy ra cần tăng thêm số người là: \(48-16=32\) ( người )

Một máy cày trong số giờ là: 7: 20 = 7/20 (giờ)

10 máy cày cày trong số giờ là: 10 x 7/20 = 7/2 giờ = 3 giờ 30 phút

Đáp số: 3 giờ 30 phút

1 máy cày xong 1 cách đồng hết:

\(7:20=\frac{7}{20}\)( giờ )

10 máy cày xong 1 cánh đồng hết:

\(\frac{7}{20}.10=\frac{7}{2}\)( giờ ) \(=3\)giờ \(30\)phút

bài 1 :

a) vì x + 1,5 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x+1,5 đạt giá trị nhỏ nhất => x + 1,5 = 0=> x=-1,5

b) vì x- 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà để x-2 - 9,10 đạt gtri nhỏ nhất => x- 2 = 0=> x=2

Câu 1 :                                                      Bài giải

a, \(\text{ }\text{Do }\left|x+1,5\right|\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(x+1,5=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1,5\)

\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ }\left|x+1,5\right|=0\text{ khi }x=-1,5\)

b, \(\left|x-2\right|-9,10\) đạt GTNNN khi \(\left|x-2\right|\) đạt GTNN

Mà \(\left|x-2\right|\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(x-2=0\) \(\Rightarrow\text{ }x=2\)

\(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|-9,10\ge-9,10\)

\(\text{Vậy }Min\text{ }\left|x-2\right|-9,10=-9,10\text{ khi }x=2\)

Câu 2 :                                         Bài giải

a, Do  \(-\left|2x-1\right|\le0\) Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|2x-1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2x-1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(Max\text{ }-\left|2x-1\right|=0\text{ khi }x=\frac{1}{2}\)

b, Do  \(4-\left|5x+3\right|\le4\text{ }\)

Dấu " = " xảy ra khi \(4-\left|5x+3\right|=4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|5x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }5x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-\frac{3}{5}\)

\(\text{Vậy }Max\text{ }4-\left|5x+3\right|=4\text{ khi }x=-\frac{3}{5}\)

c, \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\) Dấu " = " xảy ra khi \(\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ }\Rightarrow\text{ }\left|x+3\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+3=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-3\)

\(\text{Vậy }Max\text{ }\frac{1}{8}-\left|x+3\right|=\frac{1}{8}\text{ khi }x=-3\)

\(A=\frac{8.15.24...2499}{9.16.25...2500}\)

\(A=\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{2499}{2500}\)

\(A=\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}.\frac{4.6}{5^2}...\frac{49.51}{50^2}\)

\(A=\frac{\left(2.3.4...49\right).\left(4.5.6...51\right)}{\left(3.4.5...50\right).\left(3.4.5...50\right)}\)

\(A=\frac{2}{50}.\frac{51}{3}\)

\(A=\frac{51}{75}\)

Học tốt nha^^

\(A=\frac{8.15.24...2499}{9.16.25...2500}\)

\(=\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.\frac{24}{25}...\frac{2499}{2500}\)

\(=\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}...\frac{49.51}{50.50}\)

\(=\frac{2.3.4...49}{3.4.5...50}.\frac{4.5.6...51}{3.4.5...50}\)

\(=\frac{1}{25}.17=\frac{17}{25}\)