Tuổi con hiện tại là x, tuổi mẹ hiện tại là 3x.

Theo đề bài, ta có:
3x = 4(x - 4)

Open the open and solution, ta has:
3x = 4x - 16
x = 16

Tuổi con hiện tại là 16 tuổi.

Sau 5 năm, tuổi con sẽ là 16 + 5 = 21 tuổi.
Tuổi mẹ sẽ là 3x + 5 = 3(16) + 5 = 53 tuổi.

Vì vậy, 5 năm nữa, mẹ 53 tuổi và con 21 tuổi.
...

Hiệu số tuổi hai mẹ con luôn không đổi theo thời gian.

Tuổi con hiện nay bằng: 1 : (3 - 1) = \(\dfrac{1}{2}\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

Tuổi con 4 năm trước bằng: 1 : (4 -1) = \(\dfrac{1}{3}\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

4 tuổi ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (hiệu số tuổi hai mẹ con)

Hiệu số tuổi hai mẹ con là: 4 : \(\dfrac{1}{6}\) = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 24  \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 12 (tuổi)

Tuổi con 5 năm nữa là: 12 + 5 = 17 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 12 \(\times\) 3 = 36 (tuổi)

Tuổi mẹ 5 năm nữa: 36 + 5  =41 (tuổi)

Đáp số: tuổi con năm năm nữa là 17 tuổi

              tuổi mẹ năm năm nữa là: 41 tuổi

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`25,7 + 9,48 + 14,3`

`= (25,7 + 14,3) + 9,48`

`=40 + 9,48`

`= 49,48`

`b)`

`8,24 + 3,69 + 2,31`

`= 8,24 + (3,69 + 2,31)`

`= 8,24 + 6`

`= 14,24`

`c)`

`8,65 + 7,6 + 1,35 + 0,4`

`= (8,65 + 1,35) + (7,6 + 0,4)`

`= 10 + 8`

`= 18`

`d)`

`5,92 + 0,44 + 5,56 + 4,08`

`= (5,92 + 4,08) + (0,44 + 5,56)`

`= 10 + 6`

`= 16`

`e)`

`7,5 + 6,5 + 5,5 + 4,5 + 3,5 + 2,5`

`= (7,5 + 2,5) + (6,5 + 3,5) + (5,5 + 4,5)`

`= 10 + 10 + 10`

`= 30`

`7,`

`a)`

Ta có:

\(42,54 > 42,45; 87,65 > 87,56\)

\(\Rightarrow\) \(42,54+87,65>42,56+87,56\) 

`b)`

\(96,38+74,85 = 171,73 \\ 74,38 + 96,85 = 171,23\)

\(\Rightarrow\) \(96,38 + 74,85 = 96,85 + 74,38\)

`c)`

\(8,8 + 6,6 + 4,4 = 8,8 + 11 = 19,8 \\ 9,9 + 5,5 + 7,7 = 23,1\)

`19,8 < 23,1`

\(\Rightarrow\) `8,8 + 6,6 + 4,4 < 9,9 + 5,5 + 7,7`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1)`

\(A=\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{4}\)

`=`\(\left(\dfrac{5}{7}+\dfrac{2}{7}\right)+\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{5}\)

`=`\(1+1+\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{5}\)

Vậy, `A=`\(\dfrac{11}{5}\)

`2)`

\(B=4\dfrac{4}{9}\div\dfrac{8}{3}+\dfrac{2}{3}\div2\dfrac{2}{3}\)

`=`\(\dfrac{40}{9}\times\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{8}\)

`=`\(\dfrac{3}{8}\times\left(\dfrac{40}{9}+\dfrac{2}{3}\right)\)

`=`\(\dfrac{3}{8}\times\dfrac{46}{9}=\dfrac{23}{12}\)

Vậy, `B =`\(\dfrac{23}{12}\)

`3)`

\(C=\dfrac{2}{15}\times\dfrac{13}{27}+\dfrac{2}{15}\times\dfrac{14}{27}\)

`=`\(\dfrac{2}{15}\times\left(\dfrac{13}{27}+\dfrac{14}{27}\right)\)

`=`\(\dfrac{2}{15}\times1=\dfrac{2}{15}\)

Vậy, `C=`\(\dfrac{2}{15}\)

`4)`

\(D=40,35+112,37-18,35+17,63\)

`=`\(\left(40,35-18,35\right)+\left(112,37+17,63\right)\)

`= 22+130`

`= 152`

Vậy, `D = 152.`

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`3,`

`a)`

\(\dfrac{5}{2}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{12}\)

`b)`

\(\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{5}\div2=\dfrac{6}{5}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{2}\)

`c)`

\(\left(\dfrac{6}{15}+\dfrac{3}{15}\right)\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{9}{15}\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{4}{15}\)

`d)`

\(\dfrac{3}{7}\times\left(\dfrac{9}{11}-\dfrac{2}{11}\right)=\dfrac{3}{7}\times\dfrac{7}{11}=\dfrac{3}{11}\)

`4,`

`a)`

\(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{9}=\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)=\dfrac{7}{7}+\dfrac{9}{9}=1+1=2\)

`b)`

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{11}+\dfrac{4}{5}+\dfrac{7}{11}=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)=\dfrac{5}{5}+\dfrac{11}{11}=1+1=2\)

`c)`

\(\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{18}=\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{4}{15}\right)+\left(\dfrac{5}{18}+\dfrac{7}{18}\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1\)

`d)`

\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{12}=\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{5}{12}\right)+\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{3}{8}\right)=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`1,`

`a)`

\(\dfrac{7}{19}+\dfrac{12}{19}=\dfrac{7+12}{19}=\dfrac{19}{19}=1\)

`b)`

\(\dfrac{5}{13}+\dfrac{4}{13}=\dfrac{5+4}{13}=\dfrac{9}{13}\)

`c)`

\(\dfrac{24}{11}-\dfrac{13}{11}=\dfrac{24-13}{11}=\dfrac{11}{11}=1\)

`d)`

\(\dfrac{35}{8}-\dfrac{19}{8}=\dfrac{35-19}{8}=\dfrac{16}{8}=2\)

`2,`

`a)`

\(\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{12}{28}+\dfrac{35}{28}=\dfrac{12+35}{28}=\dfrac{47}{28}\)

`b)`

\(\dfrac{4}{5}+\dfrac{12}{10}=\dfrac{8}{10}+\dfrac{12}{10}=\dfrac{8+12}{10}=\dfrac{20}{10}=2\)

`c)`

\(\dfrac{12}{8}-\dfrac{4}{9}=\dfrac{108}{72}-\dfrac{32}{72}=\dfrac{76}{72}=\dfrac{19}{18}\)

`d)`

\(\dfrac{2}{7}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{4}{14}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{1}{14}\)

Thầy cô hay các bạn giúp mk câu này với!

Câu 6: \(\dfrac{40}{7}\) \(\times\) \(\dfrac{14}{5}\) = \(\dfrac{40}{5}\) \(\times\) \(\dfrac{14}{7}\) = 8 \(\times\) 2 = 16

Chọn C.16

Câu 7: 2\(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{2\times4+1}{4}\) = \(\dfrac{9}{4}\); 

        2\(\dfrac{1}{4}\) gấp \(\dfrac{1}{8}\) số lần là: \(\dfrac{9}{4}\) : \(\dfrac{1}{8}\) = 18 (lần)

Chọn B. 18

Câu 8: Chiều rộng của hình chữ nhật là: \(\dfrac{25}{12}\) : \(\dfrac{5}{3}\) = \(\dfrac{5}{4}\) (m)

Chu vi của hình chữ nhật là: ( \(\dfrac{5}{3}\) + \(\dfrac{5}{4}\))  \(\times\) 2 = \(\dfrac{35}{6}\)(m)

                   \(\dfrac{35}{6}\) m = 5\(\dfrac{5}{6}\) m 

Chọn B. 5\(\dfrac{5}{6}\) m

9876

9876

1292 : 81 = 15 dư 77

2095 : 18 = 116 dư 7

Bài 1 :

a) \(123456789+729=\text{123457518}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

b)\(5.7.8.9.11-132=\text{27588}⋮2\)

⇒ Số trên là hợp số

Bài 2 :

a) \(P+2\&P+4\) ;à số nguyên tố

\(\Rightarrow\dfrac{P+2}{P+4}=\pm1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{P+2}{P+4}=1\\\dfrac{P+2}{P+4}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}P+2=P+4\\P+2=-P-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}0.P=2\left(x\in\varnothing\right)\\2.P=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow P=-3\)

Câu b tương tự

a,123456789+729=123457518(hợp số)

b,5x7x8x9x11-132=27588(hợp số)

Bài 2,

a,Nếu P=2=>p+2=4 và p+4=6 (loại)

Nếu P=3=>p+2=5 và p+4=7(t/m)

P>3 => P có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k ϵn,k>0)

Nếu p=3k+1=>p+2=3k+3 ⋮3( loại)

Nếu p=3k+2=>p+4=3k+6⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài

b,Nếu p=2=>p+10=12 và p+14=16(loại)

Nếu p=3=>p+10=13 và p+14=17(t/m)

Nếu p >3=>p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=>p+14=3k+15⋮3(loại)

Nếu p=3k+2=>p+10=3k+12⋮3(loại)

Vậy p=3 thỏa mãn đề bài.

\(\dfrac{55}{6x11}+\dfrac{55}{11x16}+\dfrac{55}{21x16}+\dfrac{55}{21x26}+\dfrac{55}{31x26}\)

\(=55\left(\dfrac{1}{6x11}+\dfrac{1}{11x16}+\dfrac{1}{21x16}+\dfrac{1}{21x26}+\dfrac{1}{31x26}\right)\)

\(=55\left(\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}\right)+\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}\right)+\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}\right)+\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\right)\)

\(=55x\dfrac{1}{5}x\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\right)\)

\(=11x\left(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{31}\right)=11x\left(\dfrac{31-6}{186}\right)=11x\dfrac{25}{186}=\dfrac{275}{186}\)

C=\(\dfrac{55}{6\cdot11}\)+\(\dfrac{55}{11\cdot16}\)+\(\dfrac{55}{16\cdot21}\)+\(\dfrac{55}{21\cdot26}\)+\(\dfrac{55}{26\cdot31}\)

 =\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{16}\)-\(\dfrac{1}{21}\)+\(\dfrac{1}{21}\)-\(\dfrac{1}{26}\)+\(\dfrac{1}{26}\)-\(\dfrac{1}{31}\)

 =\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{31}\)=\(\dfrac{25}{186}\)