=262144x65536x65536

   64³ x 4⁸ x 16⁴

= (2⁶)³ \(\times\) (2²)⁸ \(\times\) (2⁴)⁴

= 2¹⁸ \(\times\) 2¹⁶ \(\times\) 2¹⁶

= 2⁵⁰

2^x+2-2^x=96

=>2^x\(\cdot\)2²-2^x=96

=>2^x(2²-1)=96

=>2^x\(\cdot\)3=96

=>2^x=96:3=32=2⁵

=>x=5

Vậy x=5

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(2^{x+2}-2^x=96?\)

`\Rightarrow 2^x . 2^2 - 2^x = 96`

`\Rightarrow 2^x . (2^2 - 1) = 96`

`\Rightarrow 2^x . 3 = 96`

`\Rightarrow 2^x = 96 \div 3`

`\Rightarrow 2^x =32`

`\Rightarrow 2^x = 2^5`

`\Rightarrow x = 5`

Vậy, `x = 5.`

Gọi số quả táo ban đầu là x và số quả lê ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 27 (1)
(1/4)x = (3/5)y (2)

Từ (2), ta có:
x = (4/3)(3/5)y = (4/5)y

Thay x vào (1), ta có:
(4/5)y + y = 27
(9/5)y = 27
y = (5/9) * 27 = 15

Thay y vào (1), ta có:
x + 15 = 27
x = 27 - 15 = 12

Vậy, lúc đầu có 12 quả táo và 15 quả lê.

Gọi a là số quả táo lúc đầu

Gọi b là số quả lê lúc đầu

Tổng táo và lê : \(a+b=27\left(1\right)\)

Sau khi Mai ăn \(\dfrac{1}{4}\) và \(\dfrac{2}{5}\) số táo và lê so với ban đầu ta có :

\(\left(a-\dfrac{1}{4}xa\right)=\left(b-\dfrac{2}{5}xb\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}xa=\dfrac{3}{5}xb\Rightarrow a=\left(\dfrac{3}{5}xb\right):\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}xbx\dfrac{4}{3}\Rightarrow a=\dfrac{4}{5}xb\left(2\right)\)

Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta được :

\(\dfrac{4}{5}xb+b=27\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{5}xb=27\Rightarrow b=27:\dfrac{9}{5}=27x\dfrac{5}{9}\Rightarrow b=15\)

\(\Rightarrow a=27-15=12\)

Vậy số quả táo lúc đầu là 12 (quả); số quả lê lúc đầu là 15 (quả)

△BMN=△CMN (c.g.c) ⇒ Góc MBN = MCN

△BDC=△CEB (g.c.g) ⇒ DC = EB và BD = CE

Có DC = BE mà AB = AC ⇒ AD = AE 

Dùng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác tính đc Góc AED = ABC = 180- A ⇒ DE // BC

Xét tgiac BEDC có DE// BC

⇒TGIAC  là hình thang, mà CE = BD

⇒đpcm

tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3=>tỉ spps giữa số thứ 2 và số thứ 3 là:3/6

Số thứ nhất là:

121:(2+3+6)x2=22

Số thứ 2 là:

121:(2+3+6)x3=33

Số thứ 3 là:

121-(33+22)=66

Ta có sơ đồ:

Số 1: 2 phần

Số 2: 3 phần

Số 3: 6 phần

Tổng 3 số là 121 

Tổng số phần bằng nhau là:

 2 + 3 + 6 = 11

Giá trị 1 phần là:

 121 : 11 = 11

Số thứ nhất là:

11 x 2 = 22

Số thứ 2 là: 

11 x 3 = 33

Số thứ 3 là:

11 x 6 = 66

Đáp số:.................

Bài 15 :

Lúc đầu cửa hàng có số mét vải là :

      547 - 240 + 125 = 432 (m)

Lúc đầu cửa hàng có số mét vải xanh là :

      432 : 2 = 216 (m)

           Đáp số : 216 m

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

Ta thấy :

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{98.99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}\)

\(B=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

\(\Rightarrow A=B-\left(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{6.7}+...\dfrac{1}{96.97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{96}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{99}-\left(1-\log_e2\right)=\log_e2-\dfrac{1}{99}\)

Lớp 7 chưa học log