\(8697-\left[3^7:3^5+2\left(13-3\right)\right]=8697-\left(3^2+2.10\right)=8697-\left(9+20\right)=8697-29=8668\)

8697-\([\)(3⁷:3⁵+2(13-3)\(]\)=8697-\([\)3²+2x10\(]\)=8697-29=8668

\(\left(2x\right)^2-y^2=-8\)

\(\Rightarrow4x^2-y^2=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right);\left(2x+y\right)\in=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in=\left\{\left(\dfrac{7}{4};\dfrac{9}{2}\right);\left(-\dfrac{7}{4};-\dfrac{9}{2}\right);\left(\dfrac{1}{2};3\right);\left(-\dfrac{1}{2};-3\right);\left(-\dfrac{1}{2};3\right)\left(\dfrac{1}{2};-3\right);\left(-\dfrac{7}{4};\dfrac{9}{2}\right);\left(\dfrac{7}{4};-\dfrac{9}{2}\right)\right\}\)

a) D = {2; 7; 12; ...; 82; 87}

Số phần tử của D:

(87 - 2) : 5 + 1 = 18 (phần tử)

b) x - 15 = 37

x = 37 + 15

x = 52

E = {52}

Số phần tử của E là 1

c) a . 6 = 4

a = 4 : 6

a = 2/3 (loại vì a ∈ ℕ)

F = ∅

Vậy F không có phần tử nào

a) D = { 2 ; 7 ; 12 ; 17 ; 22 ; 27 ; 32 ; 37 ; 42 ; 47 ; 52 ; 57 ; 62 ; 67 ; 72 ; 77 ; 82 ; 87 } 
b) E = { 52 }
c) F = { \(\varnothing\) } 
- HokTot - 

x y bằng 162

Tỷ lệ nghịch giữa khối lượng hàng và khoảng cách cần chuyển được tính bằng công thức: Tỷ lệ = khối lượng hàng / khoảng cách cần chuyển.

Đầu tiên, hãy tính nghịch lý giữa các khối lượng và khoảng cách cần chuyển cho từng địa điểm:

- Đối với địa điểm 1 (cách kho 1,5 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 1,5 km = 2,04 tấn/km
- Đối với địa điểm 2 (cách kho 2 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 2 km = 1,53 tấn/km
- Đối với địa điểm 3 (cách kho 3 km): Tỷ lệ = 3,06 tấn / 3 km = 1,02 tấn/km

Tiếp theo, ta chia số lượng hàng cho mỗi đội theo Tỷ lệ nghịch đã tính:

- Đội 1: 2,04 tấn/km * 1,5 km = 3,06 tấn
- Đội 2: 1,53 tấn/km * 2 km = 3,06 tấn
- Đội 3: 1,02 tấn/km * 3 km = 3,06 tấn

Vì vậy, số hàng được phân chia cho mỗi đội là 3,06 tấn

3,06

A = (1 - 1/95) . ( 1 - 1/96) . (1 - 1/97) . (1 - 1/98) . ( 1 - 1/99)
A =  94/95 . 95/96 . 96/97 . 97/98 . 98/99 
A = \(\dfrac{94.95.96.97.98}{95.96.97.98.99}\)
A = 94/99 
Vậy A = 94/99 
 - HokTot - 

\(A=\left(1-\dfrac{1}{95}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{96}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{98}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)

\(A=\dfrac{94}{95}\times\dfrac{95}{96}\times\dfrac{96}{97}\times\dfrac{97}{98}\times\dfrac{98}{99}\)

\(A=\dfrac{94\times95\times96\times97\times98}{95\times96\times97\times98\times99}\)

\(A=\dfrac{94}{99}\) (gạch bỏ những số giống nhau)

Gọi số cây được trồng ở lớp $7A;7B;7C$ là $x,y,z$

Vì $y=20:21:y:z=7:9=21:27$, ta có:

$\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{21}=\dfrac{z}{27}=\dfrac{x+z+y}{20+21+27}=\dfrac{408}{68}=6$

Ta được: $x=6.20=120:y=6.21=126:z=6.27=162$

Lớp $7A$: $120:3=40$(cây)

Lớp $7B$: $126:3=42$(cây)

Lớp $7C$: 162:3=54$(cây)

Số học sinh còn lại của lớp 5 A là: 1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\) (số học sinh lớp 5A)

Số học sinh còn lại của lớp 5 B là: 1 - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ( số học sinh lớp 5B)

Số học sinh còn lại của lớp 5 C là: 1 - \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{5}{7}\) ( số học sinh lớp 5C)

Theo bài ra ta có:

 \(\dfrac{3}{4}\) số học sinh 5A = \(\dfrac{2}{3}\)số học sinh 5B = \(\dfrac{5}{7}\) số học sinh 5C

Số học sinh lớp 5A bằng: \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\)( số học sinh lớp 5B)

Số học sinh lớp 5C bằng: \(\dfrac{2}{3}\) : \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{14}{15}\) ( số học sinh lớp 5C)

127 em ứng với phân số là: \(\dfrac{8}{9}\)+1+\(\dfrac{14}{15}\) = \(\dfrac{127}{45}\)(số học sinh lớp 5B)

Số học sinh lớp 5B là: 127: \(\dfrac{127}{45}\)= 45 (học sinh)

Số học sinh lớp 5A là: 45 \(\times\) \(\dfrac{8}{9}\) = 40 (học sinh)

Số học sinh lớp 5C là: 45 \(\times\) \(\dfrac{14}{15}\) = 42 (học sinh)

Đáp số:....

Thử lại ta có:

Tổng số học sinh là: 45 + 40 + 42 = 127 (ok)

 Số học sinh còn lại của mỗi lớp là: 

(1 - \(\dfrac{1}{4}\)) x 40 = ( 1 - \(\dfrac{1}{3}\)) x 45 =  ( 1 - \(\dfrac{2}{7}\)) x 42 = 30 (ok)