So sánh:
A=72017+1/72018+1. ; B=72018+1/72019+1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(f\left(1\right)=1^3-a.1^2-9.1+b\)
\(=1-a-9+b\)
\(=-8-a+b\)
Mà \(f\left(1\right)=0\Rightarrow-8-a+b=0\left(1\right)\)
Ta có: \(f\left(3\right)=3^3-a.3^2-9.3+b\)
\(=27-9a-27+b\)
\(=-9a+b\)
Mà \(f\left(3\right)=0\Rightarrow-9a+b=0\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)\)trừ \(\left(2\right)\)ta được :
\(\left(-8-a+b\right)-\left(-9a+b\right)=0\)
\(-8-a+b+9a-b=0\)
\(-8+8a=0\)
\(8a=8\)
\(a=1\)
Thay a =1 vào (1) ta được b= 9
Vậy a=1 và b=9
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{49}{99}\)
\(A=\frac{1}{1\cdot3} +\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{95\cdot97}+\frac{1}{97\cdot99}\)
\(2A=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{95\cdot97}+\frac{2}{97\cdot99}\)
\(2A=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
\(2A=1-\frac{1}{99}\)
\(2A=\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{98}{99}\text{ : }2\)
\(A=\frac{98}{99}\cdot\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{49}{99}\)
Gọi thời gian Phê đi từ nhà đến trường là t (h, >0)
Huy đến muộn hơn Phê: 6h30p-6h28p=2p=1/30 (h)
Thời gian Huy đi từ nhà đến trường là: t+1/30 ( h)
Quãng đường Phê đi: 15. t (km)
Quãng đường Huy đi : 14 (t+1/30 ) (km)
Mà quãng đường các bạn đi đều từ nhà huy tới trường nên bằng nhau:
ta có phương trình:
15t =14(t+1/30)
\(\Leftrightarrow15t=14t+\frac{14}{30}\Leftrightarrow t=\frac{14}{30}=\frac{7}{15}\left(h\right)=28\left(p\right)\)
=> Thời gian khởi hành là: 6h28p-28p=6h
=> Quãng đường từ nhà Huy tới trường là:15t=\(\frac{7}{15}.15=7\left(km\right)\)
Thời gian Minh đi tới trường là: 7:12 =7/12 (h)=35(p)
Minh đến trường lúc : 6h+35p=6h35 p
Gọi số HS giỏi là x => Số HS khá là 6x
Số học sinh TB là \(\left(x+6x\right)\cdot\frac{1}{5}=\frac{x+6x}{5}\)
Mà lớp có 42 hs nên ta có:\(x+6x+\frac{7x}{5}=42\)
=> \(x=5\)
=>\(6x=30\)
=> Số học sinh TB là: \(\frac{5+30}{5}=7\)( học sinh )
Vậy......................
\(B=\frac{7^{2018}+1}{7^{2019}+1}< \frac{7^{2018}+1+6}{7^{2019}+1+6}=\frac{7^{2018}+7}{7^{2019}+7}=\frac{7\left(7^{2017}+1\right)}{7\left(7^{2018}+1\right)}=\frac{2^{2017}+1}{7^{2018}+1}\)
\(B-A=7^{2018}-7^{2017}+\left(\frac{1}{7}\right)^{2019}-\left(\frac{1}{7}\right)^{2018}+1-1\)
\(=7^{2017}\left(7-1\right)+\left(\frac{1}{7}\right)^{2018}\left(\frac{1}{7}-1\right)\)
\(=6\left(7^{2017}\right)-\frac{6}{7}\left(\frac{1}{7}\right)^{2018}\)
\(=6\left(7^{2017}-\frac{1}{7^{2019}}\right)>0\)
Vậy B > A