\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

bài 2 tính trong ngoặc tương tự bài trên rồi  tìm x

bài 3 

vì giá trị nguyên của x để B là 1 số nguyên

\(\Rightarrow x+4⋮x+3\)

lập bảng

\(\frac{1}{2}T=\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{2019}{2^{2019}}\)

\(T-\frac{1}{2}T=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{1}{2^{2019}}\)

=> \(\frac{1}{2}T=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2018}}-\frac{1}{2^{2019}}\)

=> \(T=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}-\frac{1}{2^{2018}}\)

=> \(2T=4+2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{2016}}-\frac{1}{2^{2017}}\)

=> \(2T-T=4-\frac{1}{2^{2017}}-\frac{1}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

=> \(T=4-\frac{2}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}=\frac{2^{2020}}{2^{2018}}-\frac{4}{2^{2018}}+\frac{1}{2^{2018}}=\frac{2^{2020}-3}{2^{2018}}\)

Bổ sung: 

Vì \(T=4-\frac{2}{2^{2017}}+\frac{1}{2^{2018}}\)

=> T không phải là số tự nhiên.

\(A=\left(x^2+2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 và 2y - 1= 0 

<=> x = -1 và y = 1/2

Do đó: GTNN A = 2 tại x = - 1 và y = 1/2

Em kể lại một câu chuyện em biết về Bác Hồ với thiếu nhi:

1. Bể cá vàng dành cho các cháu. 

Các bạn đều biết ngôi nhà sàn của Bác ở Phủ Chủ tịch rất đơn sơ nhưng khi thiết kế, Bác đã đề nghị các đồng chí xây cho Bác một hàng ghế ximăng bao quanh để các cháu thiếu nhi đến thăm Bác có chỗ ngồi. Thấy các cháu co chỗ ngồi nhưng lại không có gì để chơi, Bác lại đề nghị kiếm 1 bể cá để nuôi cá vàng cho các cháu đến thăm Bác có cá để xem. Thấy các cháu xúm xít xem cá trong bể, Bác rất vui. Hàng ngày, sau giờ làm việc, Bác thường cho cá vàng ăn. Bác để dành những mẩu bánh mì ăn sáng làm thức ăn nuôi cá. Được Bác chăm sóc, mấy con cá vàng trong bể ngày một lớn và phát triển thành cả một đàn cá. Mùa đông trời lạnh, Bác nhờ mấy chú làm một chiếc nắp đậy bể để bảo đảm độ ấm cho cá.

Mỗi lần đến thăm nhà sàn của Bác, khách thường thích thú ngắm bể cá, nhất là khách thiếu nhi.

 Bác Hồ rất thương trẻ con.
Có lần đang ngủ đến gần sáng, lạnh quá Bác thức dậy. Gió vun vút đập vào cửa kính. Chợt Bác nghe thấy có tiếng trẻ em rao hàng dưới đường, Bác mở cửa ngó xuống nhìn em bé, nhìn mãi cho đến khi em bé đi khuất mới từ từ khép của lại.
Một lần khác, Bác cùng xem phim với cán bộ đồng bào sau Đại hội Chiến sĩ thi đua năm 1952. Buổi chiếu phim tan, mọi người lục đục kéo nhau đứng dậy ra về, Bác vội đứng lên đưa tay ra lệnh trật tự và nói to:
- Xin hãy để các cháu bé ra trước kẻo lộn xộn các cháu sẽ lạc đấy.
Thế là những người lớn lại ngồi xuống chờ các cháu nhỏ ra hết mới đứng lên về.
Có lần Bác bảo đồng chí phục vụ Bác mang cháu nhỏ 5 tuổi đến chơi với Bác. Đồng chí phục vụ dẫn con đến, lúc ấy Bác bận nên đã bảo đồng chí cho cháu ngồi chơi ăn kẹo. Khi Bác trở vào vẫn thấy 2 cha con ngồi chờ và không dám lấy kẹo ăn. Bác tỏ vẻ không bằng lòng, phê bình đồng chí:
- Ở nhà, cháu là con của cô chú, nhưng đến đây, cháu là khách của Bác. Chú phải có nhiệm vụ giúp Bác đãi khách chứ, ai lại để cháu bé ngồi chơi suông hay sao?

- Mặt trời đỏ rực như một quả cầu lửa khổng lồ.

- Dòng sông dài uốn lượn như tấm thảm ngọc bích dài vô tận.

- Khu vườn xanh mướt như một thế giới cổ tích .

- Máy đen phủ kín bầu trời như trời đang nửa đêm.

a) Tổng số sách góp được là: 

36 : 2/7 = 126 ( quyển )

b) Tổ 2 góp được số sách là: 

1/3 x 126 = 42 ( quyển ) 

Tổ 3 góp được: 

126 - 42 - 36 = 48 ( quyển ) 

Đáp số:...

          Giải

a) Tổng số sách góp được là:

36 :\(\frac{2}{7}\)= 126 ( quyển )

b) Tổ 2 góp được số sách là:

\(\frac{1}{3}\) x 126 = 42 ( quyển )

Tổ 3 góp được số sách là:

126 - 42 - 36 = 48 ( quyển )

          Đ/s: ...