Tính bằng cách thận tiện nhất:
a,1987+1992+1997+2002+2007
b,4,25+4,32+4,39+4,46+4,53
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
23 tháng 4 2019
Gọi P = a2b . Vì a, b dương a + b = 9 nên b = 9 - a , P = a2b = a2(9 - a) . Do đó 2P = a2(18 - 2a) = a.a.(18 - 2a) . Áp dụng BĐT CoSi với ba số không âm a, a , 18 - 2a ta có: \(2P=a.a.\left(18-2a\right)\le\left(\frac{a+a+18-2a}{3}\right)^3=6^3=216\Leftrightarrow P\le108.\)
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = a = 18 -2a tức là khi a = 6 và b = 9 - 6 = 3. Trả lời : Nếu a, b dương, a + b = 9 thì a2b không lớn hơn 108. Đề bài sai đó bạn ơi.
Chẳng hạn bạn thử a = 1 và b = 8 thì a2b = 12.8 = 8 bé thua 4 chắc? Hoặc a = 2, b = 6 xem sao?
CHÚC BẠN HỌC CHĂM, HỌC GIỎI.
LD
23 tháng 4 2019
\(A=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+x^2+y^2\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\left(x+y\right)^2-2xy\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}+\frac{3}{4}\left(x+y\right)^2-2\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{4}2xy-2\)
\(=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{4}+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)+\frac{3}{2}-2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
\(A\ge2\sqrt{\frac{4}{\left(x+y\right)^2}\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}+\frac{3}{4}2\sqrt{x^2y^2}+\frac{3}{2}-2\)
\(A\ge2+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-2\)
\(A\ge3\)
DT
23 tháng 4 2019
\(\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+x^2+y^2=\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\left(x^2+y^2+1\right)-1\)
\(=\frac{4}{x^2+y^2+1}+\left(x^2+y^2+1\right)-1\)( vì xy=1)
\(\ge2\sqrt{\frac{4}{x^2+y^2+1}.\left(x^2+y^2+1\right)}-1\)(áp dụng bđt cô si )
\(=2\sqrt{4}-1=3\)
---> đpcm
KS
1
DT
23 tháng 4 2019
=\(\sqrt{\left(2+2\sqrt{6}+3\right)+\left(2\sqrt{10}+2\sqrt{15}\right)+5}\)
\(=\sqrt{\left[\left(\sqrt{2}\right)^2+2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2\right]+\left(2\sqrt{2}\sqrt{5}+2\sqrt{3}\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2+2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}.\)
15 tháng 11 2021
tại sao quy luật cách giữa các số đang từ 1 lại thành 3.
Nếu thế thì phải cộng từng số lại mới ra kết quả.
Mình nghĩ đề bài này sai.
hình như cái đề có chỗ cậu đặt sai dấu trừ thành dấu cộng
đề đúng là vậy nè 1987-1992+1997-2002+2007
=1997-1987+2007-2002+1992
=10+5+1992
=2007
Mình đại nên đúng ko thì mình ko biết
Chúc
Học
Giỏi
nha học tốt
^_^
Cảm ơn bạn Hồng Ngọc nhưng mình không chép sai đề.