Chứng minh rằng: Trong 4 số tự nhiên tùy ý, bao giờ cũng có 2 số có hiệu là số chia hết cho 3.
Giúp với thứ tư là nộp bài rồi! Giúp tôi nhé!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+2+2^2+2^3+....+2^99+2^100
=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
Gọi tổng trên là A
A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100)*2
2A=2^1+2^2+2^3+....+2^100+2^101
2A-A=(2^1+2^2+2^3+....+2^100+2^101)-(2^0+2^1+2^3+...+2^99+2^100)
A=2^101-2^0
Cảm ơn bạn, lỗi lập trình liên quan đến dạng toán mới đưa lên ở lớp 6. OnlineMath đã sửa rồi nhé.
Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.
(n+4) ⋮ n
=> 4 ⋮ n
n \(\in\) Ư(4) {-1;1;-2;2;-4;4}
n \(\in\) { -1;1;-2;2;-4;4}
số chia cho 3 có số dư là 1 trong các số:0,1,2,3(3 loại số dư)
có 4 số mà chỉ có 3 loại số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu của 2 số đó phải chia hết cho 3
vậy ta đã chứng minh được bài toán