Chứng minh rằng: Trong 4 số tự nhiên tùy ý, bao giờ cũng có 2 số có hiệu là số chia hết cho 3.
Giúp với thứ tư là nộp bài rồi! Giúp tôi nhé!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
SN
2
HN
12 tháng 10 2014
1+2+2^2+2^3+....+2^99+2^100
=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
Gọi tổng trên là A
A=2^0+2^1+2^2+2^3+....+2^99+2^100
2A=(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^99+2^100)*2
2A=2^1+2^2+2^3+....+2^100+2^101
2A-A=(2^1+2^2+2^3+....+2^100+2^101)-(2^0+2^1+2^3+...+2^99+2^100)
A=2^101-2^0
AA
Admin (a@olm.vn)
Admin
VIP
12 tháng 10 2014
Cảm ơn bạn, lỗi lập trình liên quan đến dạng toán mới đưa lên ở lớp 6. OnlineMath đã sửa rồi nhé.
PT
1
PT
2
HT
9 tháng 11 2014
Tổng: 1+2+3+4+...+n=\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\), vì (n,n+1)=1 nên \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)không chính phương.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 4
(n+4) ⋮ n
=> 4 ⋮ n
n \(\in\) Ư(4) {-1;1;-2;2;-4;4}
n \(\in\) { -1;1;-2;2;-4;4}
Y
0
số chia cho 3 có số dư là 1 trong các số:0,1,2,3(3 loại số dư)
có 4 số mà chỉ có 3 loại số dư nên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 nên hiệu của 2 số đó phải chia hết cho 3
vậy ta đã chứng minh được bài toán