Tổng S là 

\(\frac{99.100}{2}=4950\)

Bài này thực hiện công thức tính tổng S nhé em!

Số số hạng của S là :

    ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng S là :

    ( 99 + 1 ) x 99 : 2 = 4950

Chúc em hok tốt#

  B1                                         giải 

quãng đường AB dài là:25.3=75(km) 

vận tốc ô tô đó là:75 :1,5=50(km/giờ)

ĐS:50 km/giờ

B2

\(\frac{51}{50}+9\%+\frac{41}{100}+0,24=\frac{102}{100}+\frac{9}{100}+\frac{41}{100}+\frac{24}{100}=\left(\frac{9}{100}+\frac{41}{100}\right)+\left(\frac{51}{100}+\frac{24}{100}\right)\)

\(=\frac{50}{100}+\frac{75}{100}=\frac{125}{100}=\frac{5}{4}\)

Trả lời đi mà

a. Ta có: xOY > xOz (100>30)

=> Oz nằm giữa Ox và OY

b. Ta có: Oz nằm giữa Ox và Oy

=> xOz + yOz = xOy

thay số: 30 + yOz = 100

=> yOz = 70

Oy' là tia đối của Oy => xOz + zOy' = 180 (kề bù)

                                  thay số: 30 + zOy' =180

=> zOy' = 150

Đề có câu a và câu b. Câu tớ hỏi là câu câu b. Câu a tớ giải được rồi. Các bạn dựa vào câu a để làm

Câu a   \(\frac{a^3}{2}+\frac{b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)

Có thể dựa vào câu a hoặc không cần

Chiều rộng của đáy thùng là:

1,2:2=0,6(m)

Diện tích của cái thùng đó là:

1,2.0,6.0,8=57,6(m³)

Đ/s:57,6m³

Chiều rộng đáy của cái thùng là

 1,2 : 2 = 0,6 (m)

Diện tích xung quanh của hình hộp là:

 (1,2 + 0,6) x 2 x 0,8 = 2,88 (m²)

Diện tích 1 đấy thùng là:

 1,6 x 0,6 = 0,72 (m²)

Diện tích tôn để gò chiếc thùng là:

 0,72 + 2,88 = 3,6 (m²)

         Đáp số: 3,6 m²
 

Đây là bất đẳng thức Cauchy Schwarz dạng Engel

Bạn có thể xem chi tiết tại Ứng dụng bất đẳng thức cauchy–schwarz dạng engel trong chứng minh bất đẳng thức - Giáo Án Điện Tử

Chứng minh :

Trước hết ta chứng minh bất đẳng thức Cauchy Schwarz dạng Engel cho 2 số :

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)(*)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2y+b^2x}{xy}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(a^2y+b^2x\right)\ge xy\left(a+b\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2xy+b^2x^2+a^2y^2+b^2xy\ge xy\left(a^2+2ab+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2xy+b^2x^2+a^2y^2+b^2xy\ge a^2xy+2abxy+b^2xy\)

\(\Leftrightarrow b^2x^2-2abxy+a^2y^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)

Áp dụng chứng minh bđt Cauchy Schwarz dạng Engel cho 3 số :

\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{x+y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)( đpcm )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Dùng Bunhiacopxki cũng hay =))

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:

\(\left[\left(\frac{a}{\sqrt{x}}\right)^2+\left(\frac{b}{\sqrt{y}}\right)^2+\left(\frac{c}{\sqrt{z}}\right)^2\right].\left[\left(\sqrt{x}\right)^2+\left(\sqrt{y}\right)^2+\left(\sqrt{z}\right)^2\right]\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\right)\left(x+y+z\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{x+y+z}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

Ta có: \(S=1000+1001+1002+...+9998+9999\)

       \(\Rightarrow S=\frac{\left(1000+9999\right).\left(9999-1000+1\right)}{2}\)

        \(\Rightarrow S=49495500\)

        \(\Rightarrow S=2^2.3^2.5^3.17.647\)

Vậy S chia hết cho 125,17,647

         \(\Rightarrow S=2^2.3^2.125.17.647\)

Ta có:

            S chia hết cho 17

            S chia hết cho 125

            S chia hết cho 647

=>S là BCNN của 17;125;647

17=17

125=5³

^647=647

5³.17.647=1374875

1+1=2

ib ok^^

2 k mk nha

2+3+4=9

2+3+4=9

hok tok