Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là : a , b (m ) \(\left(a,b>0\right)\)

Nửa chu vi của khu đất đó là :

\(40:2=20\left(m\right)\)

Theo bài ra , vì 2 ần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng nên ta có :

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)

hay \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\) và \(a+b=20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{a+b}{3+2}=\frac{20}{5}=4\)

\(\Rightarrow a=4.3=12\)

       \(b=4.2=8\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là : \(12,8\) m 

Chúc bạn học tốt !!!

\(3^{x+1}=9^x\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=3^2^x\)

\(\Rightarrow3^{2x}-3^{x+1}=0\)

\(\Rightarrow3^x\left(3^x-3\right)=0\)

Vì \(3^x>0\forall x\)

\(\Rightarrow3^x-3=0\)

\(\Rightarrow3^x=0+3\)

\(\Rightarrow3^x=3\)

\(\Rightarrow3^x=3^1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Vậy x =1 

Chúc bạn học tốt !!!

\(ko ghi lai đê bai\)

\(\Rightarrow3^{x+1}=\left(3^2\right)^x\)

\(\Rightarrow x+1=2x\)

Mình dùng ''đẳng thức'' nha

\(\Rightarrow x+x=2.1\)

\(\Rightarrow x=1\)

Gặp bài tương tự cứ làm thế này nha.

chuk ban hok tốt

Ta có :

\(c=\frac{bd}{b-d}\)

\(\Rightarrow b-d=\frac{bd}{c}\left(c\ne0\right)\)

\(a=b+c\Rightarrow c=a-b\)

\(\Rightarrow c=\frac{bd}{b-d}=a-b\)

\(\Rightarrow bd=\left(a-b\right).\left(b-d\right)\)

\(\Rightarrow ab-ad-b^2+bd=bd\)

\(\Rightarrow a\left(b-d\right)-b^2=0\)

\(\Rightarrow a.\frac{bd}{c}-b^2=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad}{c}-b=0\)

\(\Rightarrow\frac{ad-bc}{c}=0\)

\(\Rightarrow ad-bc=0\)

\(\Rightarrow ad=bc\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ta có :  \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất của dãy tủi số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=1.b=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=1.c=c\\\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=1.a=a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=\frac{a^{49}.a^{51}}{a^{100}}=\frac{a^{100}}{a^{100}}=1\)

Vậy giá trị của biểu thức là :  \(\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}=1\)

Chúc bạn học tốt !!!

Ai đó giúp tui cau này zới

\(A=1+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2020}\)

=> \(3A=3+1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2019}\)

=> \(3A-A=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2019}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{2020}\right)\)

=> \(2A=3-\frac{1}{3^{2020}}=\frac{3^{2021}-1}{3^{2020}}\)

=> \(A=\frac{3^{2021}-1}{3^{2020}.2}\)