Giúp với ạ
Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn điều kiện 1/a+1/b+1/c=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1/√a^2−ab+b^2 + 1/√b^2−bc+c^2 + 1/√c^2−ca+a^2.
dấu căn là gạch cả mẫu
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Khó quá bạn ơi mih cũng ko giải được mih cũng lớp 5 zời ơi sao khó vậy trời nghĩ mãi mà hổng ra hihihi🤣
5,4 : 0,4 x 225 + 4,5 x 775 x 3
= 13,5 x 225 + 3487,5 x 3
= 3037,5 + 10462,5
= 13500
0,378 : 0,125 + 0,378 : 0,04 + 0,378 x 67
= 0,378 x 8 + 0,378 x 25 + 0,378 x 67
= 0,378 x ( 8 + 25 + 67 )
= 0,378 x 100
= 37,8
202,8+10,14+152,1+30+20,7
211,94+152,1+30+20,7
365,04+30+20,7
395,04+20,7
415,74
Tả mẹ là đề bài dễ tả, bộc lộ nhiều cảm xúc khác nhau đối với mỗi người.
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Đặt \(S=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ca+a^2}}\)
Ta dễ có
\(\sqrt{a^2-ab+b^2}=\sqrt{\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)\)
Sử dụng phép tương tự khi đó:
\(S\le\frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}\)
\(\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
\(=3\)
Đẳng thức xảy ra tại a=b=c=1